Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 25 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
1) Начертите две пересекающиеся прямые.
Проведите третью прямую, пересекающую каждую из этих прямых и не проходящую через их точку пересечения.
Сколько точек пересечения прямых у вас получилось?
2) В некотором городке всего три попарно пересекающиеся прямолинейные улицы.
На каждом перекрёстке установлен светофор.
Сколько всего светофоров в этом городке?
Было решено проложить новую улицу, пересекающую все старые и не проходящую через уже имеющиеся перекрёстки.
Сколько придётся установить светофоров?
А если прокладка улиц в городке будет продолжена таким же образом, можно ли сказать, сколько будет светофоров в городке с десятью улицами?
1. 3 точки пересечения: т. А, т. В, т. С.
2. В городе 3 светофора.
Нужно установить ещё 3 светофора.
3. 3 дороги – 3 светофора
4 дороги 3 + 3 = 6 светофоров
5 дорог – 6 + 4 = 10 светофоров
6 дорог – 10 + 5 = 15 светофоров
и так далее.
Каждый раз количество светофоров будет возрастать на, чем у предыдущей дороги.
В итоге: 3 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 светофоров у 10 дорог.
Ответ: 45 светофоров.
Начертите две пересекающиеся прямые. Проведите третью прямую, пересекающую каждую из этих прямых и не проходящую через их точку пересечения. У вас получится три точки пересечения: одна точка между первыми двумя прямыми и по одной точке пересечения третьей прямой с каждой из первых двух.
В городке с тремя попарно пересекающимися улицами на каждом перекрестке установлен светофор. Так как каждая пара улиц пересекается в одной точке, то всего перекрестков и, соответственно, светофоров три.
Если проложить новую улицу, пересекающую все старые и не проходящую через уже имеющиеся перекрестки, то новая улица пересечет каждую из трех старых улиц в новой точке. Это добавит три новых перекрестка и, соответственно, три новых светофора. Всего станет шесть светофоров.
Если в городке будет десять улиц, каждая из которых пересекает все остальные, то количество светофоров можно определить по формуле для числа пересечений всех возможных пар прямых: n * (n — 1) / 2, где n — количество улиц. Для десяти улиц это будет 10 * 9 / 2 = 45 светофоров.
Математика
