Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 227 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Попробуйте сравнить значения выражений, не выполняя вычислений. Расскажите, как вы рассуждали. Проверьте себя с помощью вычислений:
а) 1200 — (432 — 153) и 1200 — 432 — 153;
б) 6480 : 15 ⋅ 24 и 6480 : (15 ⋅ 24).
а) 1200 — (432 — 153) > 1200 — 432 — 153 Решение:
- Округлим первое выражение до высшего разряда: 1200 — (432 — 153) ≈ 1200 — (400 — 200) = 1000
- Округлим второе выражение до высшего разряда: 1200 — 432 — 153 ≈ 1200 — 400 — 200 = 600
- Сравним приближенные значения: 1000 > 600
- Вычислим точные значения: 1200 — (432 — 153) = 1200 — 279 = 921 1200 — 432 — 153 = 768 — 153 = 615 921 > 615
б) 6480 : 15 ⋅ 24 > 6480 : (15 ⋅ 24) Решение:
- Округлим первое выражение до высшего разряда: 6480 : 15 * 24 ≈ 6000 : 20 * 20 = 6000
- Округлим второе выражение до высшего разряда: 6480 : (15 * 24) ≈ 6000 : (20 * 20) = 6000 : 400 = 15
- Сравним приближенные значения: 6000 > 15
- Вычислим точные значения: 6480 : 15 * 24 = 432 * 24 = 10368 6480 : (15 * 24) = 6480 : 360 = 18 10368 > 18
а) Сравнение выражений 1200 — (432 — 153) и 1200 — 432 — 153
Решение:
1) Рассмотрим первое выражение 1200 — (432 — 153):
Внутри скобок происходит вычитание 432 — 153 = 279
Затем из 1200 вычитается 279, получаем 1200 — 279 = 921
2) Рассмотрим второе выражение 1200 — 432 — 153:
Сначала из 1200 вычитается 432, получаем 768
Затем из 768 вычитается 153, получаем 768 — 153 = 615
3) Сравним полученные значения:
921 > 615
Таким образом, 1200 — (432 — 153) > 1200 — 432 — 153.
б) Сравнение выражений 6480 : 15 ⋅ 24 и 6480 : (15 ⋅ 24)
Решение:
1) Рассмотрим первое выражение 6480 : 15 ⋅ 24:
Сначала выполняется деление 6480 на 15, получаем 432
Затем 432 умножается на 24, получаем 10368
2) Рассмотрим второе выражение 6480 : (15 ⋅ 24):
Сначала выполняется умножение 15 ⋅ 24, получаем 360
Затем 6480 делится на 360, получаем 18
3) Сравним полученные значения:
10368 > 18
Таким образом, 6480 : 15 ⋅ 24 > 6480 : (15 ⋅ 24).
Математика
