ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 227 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Попробуйте сравнить значения выражений, не выполняя вычислений. Расскажите, как вы рассуждали. Проверьте себя с помощью вычислений:
а) 1200 — (432 — 153) и 1200 — 432 — 153;
б) 6480 : 15 ⋅ 24 и 6480 : (15 ⋅ 24).

а) 1200 — (432 — 153) > 1200 — 432 — 153 Решение:

1. Округлим первое выражение до высшего разряда: 1200 — (432 — 153) ≈ 1200 — (400 — 200) = 1000
2. Округлим второе выражение до высшего разряда: 1200 — 432 — 153 ≈ 1200 — 400 — 200 = 600
3. Сравним приближенные значения: 1000 > 600
4. Вычислим точные значения: 1200 — (432 — 153) = 1200 — 279 = 921 1200 — 432 — 153 = 768 — 153 = 615 921 > 615

б) 6480 : 15 ⋅ 24 > 6480 : (15 ⋅ 24) Решение:

1. Округлим первое выражение до высшего разряда: 6480 : 15 * 24 ≈ 6000 : 20 * 20 = 6000
2. Округлим второе выражение до высшего разряда: 6480 : (15 * 24) ≈ 6000 : (20 * 20) = 6000 : 400 = 15
3. Сравним приближенные значения: 6000 > 15
4. Вычислим точные значения: 6480 : 15 * 24 = 432 * 24 = 10368 6480 : (15 * 24) = 6480 : 360 = 18 10368 > 18

а) Сравнение выражений 1200 — (432 — 153) и 1200 — 432 — 153

Решение:

1) Рассмотрим первое выражение 1200 — (432 — 153):

Внутри скобок происходит вычитание 432 — 153 = 279

Затем из 1200 вычитается 279, получаем 1200 — 279 = 921

2) Рассмотрим второе выражение 1200 — 432 — 153:

Сначала из 1200 вычитается 432, получаем 768

Затем из 768 вычитается 153, получаем 768 — 153 = 615

3) Сравним полученные значения:

921 > 615

Таким образом, 1200 — (432 — 153) > 1200 — 432 — 153.

б) Сравнение выражений 6480 : 15 ⋅ 24 и 6480 : (15 ⋅ 24)

Решение:

1) Рассмотрим первое выражение 6480 : 15 ⋅ 24:

Сначала выполняется деление 6480 на 15, получаем 432

Затем 432 умножается на 24, получаем 10368

2) Рассмотрим второе выражение 6480 : (15 ⋅ 24):

Сначала выполняется умножение 15 ⋅ 24, получаем 360

Затем 6480 делится на 360, получаем 18

3) Сравним полученные значения:

10368 > 18

Таким образом, 6480 : 15 ⋅ 24 > 6480 : (15 ⋅ 24).