Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 183 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) Яблоко и апельсин вместе весят 415 г, апельсин и груша вместе весят 430 г. Сколько весят яблоко, апельсин, груша в отдельности, если все вместе они весят 565 г?
б) В гирлянде 44 флажка красного, синего, зелёного и жёлтого цветов. Красных, синих и зелёных флажков вместе 37 штук; синих, зелёных и жёлтых – 29 штук; красных, зелёных и жёлтых – 32 штуки. Сколько флажков каждого цвета в отдельности?
а)
1) 565 — 415 = 150 (г) — весит груша
2) 430 — 150 = 280 (г) — весит апельсин
3) 415 — 280 = 135 (г) — весит яблоко
Ответ: 135г, 280г, 150г.
б)
1) 44 — 37 = 7 (шт.) — жёлтых флажков
2) 44 — 29 = 15 (шт.) — красных флажков
3) 44 — 32 = 12 (шт.) — синих флажков
4) 15 + 7 = 22 (шт.) — жёлтые и красные флажки вместе
5) 32 — 22 = 10 (шт.) — зелёных флажков
Ответ: 15 красных, 12 синих, 10 зеленых, 7 желтых флажков.
Задача а:
Условия
- Яблоко и апельсин вместе весят 415 г.
- Апельсин и груша вместе весят 430 г.
- Все вместе (яблоко, апельсин и груша) весят 565 г.
Обозначим
- x — вес яблока,
- y — вес апельсина,
- z — вес груши.
Система уравнений
- x + y = 415 (1)
- y + z = 430 (2)
- x + y + z = 565 (3)
Решение
- Из уравнения (3) выразим z: z = 565 — (x + y).Подставим из уравнения (1): z = 565 — 415 = 150 г.
- Теперь подставим z в уравнение (2): y + 150 = 430, откуда y = 430 — 150 = 280 г.
- Подставим y в уравнение (1): x + 280 = 415, откуда x = 415 — 280 = 135 г.
Ответ
- Яблоко весит 135 г,
- Апельсин весит 280 г,
- Груша весит 150 г.
Задача б:
Условия:
- В гирлянде 44 флажка.
- Красных, синих и зелёных флажков вместе 37 штук.
- Синих, зелёных и жёлтых – 29 штук.
- Красных, зелёных и жёлтых – 32 штуки.
Обозначим:
- r — количество красных,
- b — количество синих,
- g — количество зелёных,
- y — количество жёлтых.
Система уравнений:
- r + b + g + y = 44
- r + b + g = 37
- b + g + y = 29
- r + g + y = 32
Решение:
1. Из уравнения 2 выразим y: y = 44 — 37 = 7.
2. Подставим y в уравнение 3: b + g + 7 = 29, откуда b + g = 22.
3. Подставим y в уравнение 4: r + g + 7 = 32, откуда r + g = 25.
Теперь у нас есть два уравнения:
- b + g = 22
- r + g = 25
4. Выразим g из уравнения b + g = 22: g = 22 — b.
5. Подставим g в уравнение r + g = 25: r + (22 — b) = 25, откуда r — b = 3.
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- b + g = 22
- r — b = 3
6. Из уравнения r — b = 3 выразим r: r = b + 3.
7. Подставим r в уравнение 1: (b + 3) + b + g + 7 = 44, откуда 2b + g + 10 = 44, и 2b + g = 34.
Теперь у нас есть две системы:
- b + g = 22
- 2b + g = 34
8. Выразим g из уравнения b + g = 22: g = 22 — b.
9. Подставим g в уравнение 2b + g = 34: 2b + (22 — b) = 34, откуда b + 22 = 34, и b = 12.
10. Теперь подставим b в уравнение b + g = 22: 12 + g = 22, откуда g = 10.
11. Подставим b в уравнение r — b = 3: r — 12 = 3, откуда r = 15.
Ответ:
- Красных флажков: 15,
- Синих флажков: 12,
- Зелёных флажков: 10,
- Жёлтых флажков: 7.
Математика
