Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 170 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Из пункта A в пункт C ведут разные дороги (рис. 3.1). Сколькими маршрутами можно проехать из пункта A в пункт C ? Найдите самый короткий маршрут.
Четырьмя маршрутами:
1) AB+BP+PM+MC
37+22+26+17=102(км)
2) AB+BP+PN+NC
37+22+25+21=105(км)
3) AD+DP+PN+NC
42+19+25+21=107(км)
4) AD+DP+PM+MC
42+19+26+17=104(км)
Самый короткий маршрут — 1 (102км)
Из пункта A в пункт C можно проехать четырьмя различными маршрутами:
1. Маршрут A -> B -> P -> M -> C
Расстояние:
- A -> B: 37 км
- B -> P: 22 км
- P -> M: 26 км
- M -> C: 17 км
- Общее расстояние: 37 км + 22 км + 26 км + 17 км = 102 км
2. Маршрут A -> B -> P -> N -> C
Расстояние:
- A -> B: 37 км
- B -> P: 22 км
- P -> N: 25 км
- N -> C: 21 км
- Общее расстояние: 37 км + 22 км + 25 км + 21 км = 105 км
3. Маршрут A -> D -> P -> N -> C
Расстояние:
- A -> D: 42 км
- D -> P: 19 км
- P -> N: 25 км
- N -> C: 21 км
- Общее расстояние: 42 км + 19 км + 25 км + 21 км = 107 км
4. Маршрут A -> D -> P -> M -> C
Расстояние:
- A -> D: 42 км
- D -> P: 19 км
- P -> M: 26 км
- M -> C: 17 км
- Общее расстояние: 42 км + 19 км + 26 км + 17 км = 104 км
Сравнивая расстояния, можно сделать вывод, что самый короткий маршрут из пункта A в пункт C — это первый маршрут: A -> B -> P -> M -> C, который составляет 102 км.
Математика