ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

9 класс учебник Дорофеев

9 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 9-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 86 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

При каких значениях $x$ имеет смысл выражение:
а) $\sqrt{2x}$ ;
б) $\sqrt{-x}$ ;
в) $\sqrt{3x — 10}$ ;
г) $\sqrt{\frac{2x — 6}{3}}$ ;
д) $\frac{2}{\sqrt{1 — x}}$ ;
е) $\sqrt{4 — 10x}$ ?

Краткий ответ:

а) $\sqrt{2x}$ — имеет смысл при:
$2x \geq 0$ ;
$x \geq 0$ ;

б) $\sqrt{-x}$ — имеет смысл при:
$-x \geq 0$ ;
$x \leq 0$ ;

в) $\sqrt{3x — 10}$ — имеет смысл при:
$3x — 10 \geq 0$ ;
$3x \geq 10$ ;
$x \geq \frac{10}{3}$ ;

г) $\sqrt{\frac{2x — 6}{3}}$ — имеет смысл при:
$\frac{2x — 6}{3} \geq 0$ ;
$2x — 6 \geq 0$ ;
$2x \geq 6$ ;
$x \geq 3$ ;

д) $\frac{2}{\sqrt{1 — x}}$ — имеет смысл при:
$1 — x > 0$ ;
$-x > -1$ ;
$x < 1$ ;

е) $\sqrt{4 — 10x}$ — имеет смысл при:
$4 — 10x \geq 0$ ;
$-10x \geq -4$ ;
$10x \leq 4$ ;
$x \leq 0.4$ ;

Подробный ответ:

а) $\sqrt{2x}$ — имеет смысл при:
Чтобы выражение под корнем было неотрицательным, необходимо, чтобы $2x \geq 0$ .
Разделим обе части неравенства на 2:
$x \geq 0$ .

б) $\sqrt{-x}$ — имеет смысл при:
Для того чтобы выражение $-x$ было неотрицательным, нужно, чтобы $-x \geq 0$ .
Умножим обе части неравенства на $-1$ , при этом знак неравенства изменится:
$x \leq 0$ .

в) $\sqrt{3x — 10}$ — имеет смысл при:
Для того чтобы выражение под корнем было неотрицательным, необходимо, чтобы $3x — 10 \geq 0$ .
Прибавим 10 к обеим частям неравенства:
$3x \geq 10$ .
Разделим обе части неравенства на 3:
$x \geq \frac{10}{3}$ .

г) $\sqrt{\frac{2x — 6}{3}}$ — имеет смысл при:
Для того чтобы выражение под корнем было неотрицательным, необходимо, чтобы $\frac{2x — 6}{3} \geq 0$ .
Умножим обе части неравенства на 3:
$2x — 6 \geq 0$ .
Прибавим 6 к обеим частям неравенства:
$2x \geq 6$ .
Разделим обе части на 2:
$x \geq 3$ .

д) $\frac{2}{\sqrt{1 — x}}$ — имеет смысл при:
Для того чтобы выражение под корнем было положительным, необходимо, чтобы $1 — x > 0$ .
Переносим $x$ в правую часть неравенства:
$-x > -1$ .
Умножим обе части неравенства на $-1$ , при этом знак неравенства изменится:
$x < 1$ .

е) $\sqrt{4 — 10x}$ — имеет смысл при:
Для того чтобы выражение под корнем было неотрицательным, необходимо, чтобы $4 — 10x \geq 0$ .
Переносим $10x$ в правую часть неравенства:
$-10x \geq -4$ .
Умножим обе части неравенства на $-1$ , при этом знак неравенства изменится:
$10x \leq 4$ .
Разделим обе части на 10:
$x \leq \frac{4}{10}$ , что равно $x \leq 0.4$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра