ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 62 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Николай договорился о встрече в метро в 10 часов. На дорогу от дома до метро у
Николая уходит от 10 до 15 мин, а на поездку в метро до места встречи — от 18 до 20 мин.
Успеет ли он к назначенному времени, если выйдет из дома:
а) в 9 ч 20 мин; б) в 9 ч 40 мин; в) в 9 ч 30 мин?

Дано: дорога до метро занимает от 10 до 15 мин, а дорога в метро до места встречи занимает от 18 до 20 мин; встреча в 10 часов;

Пусть $x$ мин — время в пути, тогда:
$10 + 18 < x < 15 + 20$;
$28 < x < 35$ (мин);

а) Если Николай выйдет из дома в 9 ч 20 мин:
$t = 10 \text{ ч } — 9 \text{ ч } 20 \text{ мин } = 40$ (мин) — время до встречи;
$t > x$, значит Николай успеет;

б) Если Николай выйдет из дома в 9 ч 40 мин:
$t = 10 \text{ ч } — 9 \text{ ч } 40 \text{ мин } = 20$ (мин) — время до встречи;
$t < x$, значит Николай не успеет;

в) Если Николай выйдет из дома в 9 ч 30 мин:
$t = 10 \text{ ч } — 9 \text{ ч } 30 \text{ мин } = 30$ (мин) — время до встречи;
Числа $x$ и $t$ сравнить нельзя, значит неизвестно, успеет ли он;

Дано: дорога до метро занимает от 10 до 15 мин, а дорога в метро до места встречи занимает от 18 до 20 мин; встреча в 10 часов;

Пусть $x$ мин — время в пути, тогда:

$$10 + 18 < x < 15 + 20$$ $$28 < x < 35 \quad \text{(мин)}$$

а) Если Николай выйдет из дома в 9 ч 20 мин:
Время до встречи рассчитывается как разница между временем встречи и временем выхода:

$$t = 10 \text{ ч } — 9 \text{ ч } 20 \text{ мин} = 40 \text{ мин}.$$

Теперь сравним время $t$ с временем в пути $x$, которое находится в пределах от 28 до 35 минут:

$$t = 40 \quad \text{мин} \quad > \quad x \quad \text{(от 28 до 35 мин)}.$$

Это означает, что Николай успеет, так как у него есть больше времени, чем требуется для того, чтобы добраться до места встречи.

б) Если Николай выйдет из дома в 9 ч 40 мин:
Рассчитаем время до встречи:

$$t = 10 \text{ ч } — 9 \text{ ч } 40 \text{ мин} = 20 \text{ мин}.$$

Теперь снова сравним время $t$ с временем в пути $x$, которое находится в пределах от 28 до 35 минут:

$$t = 20 \quad \text{мин} \quad < \quad x \quad \text{(от 28 до 35 мин)}.$$

Это означает, что Николай не успеет, так как у него слишком мало времени, чтобы добраться до встречи.

в) Если Николай выйдет из дома в 9 ч 30 мин:
Рассчитаем время до встречи:

$$t = 10 \text{ ч } — 9 \text{ ч } 30 \text{ мин} = 30 \text{ мин}.$$

Теперь сравним время $t$ с временем в пути $x$. Поскольку $x$ находится в диапазоне от 28 до 35 минут, а $t = 30$ минут, то:

$$x \quad \text{(от 28 до 35 мин)} \quad \text{и} \quad t = 30 \quad \text{мин}.$$

В данном случае $t$ равно 30 минутам, и время в пути $x$ может варьироваться от 28 до 35 минут. Поэтому числа $x$ и $t$ не могут быть напрямую сравнены, так как $t$ может быть меньше или равно $x$, но также и больше. Таким образом, невозможно точно сказать, успеет ли он.

Ответ:
а) Николай успеет, если выйдет в 9 ч 20 мин.
б) Николай не успеет, если выйдет в 9 ч 40 мин.
в) Неизвестно, успеет ли Николай, если выйдет в 9 ч 30 мин.