ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 61 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Оцените площадь и периметр прямоугольника со сторонами $a$ см и $b$ см, указав их границы с одним знаком после запятой, если:

а) $1.6\le a\le 1.7$; $3.2\le b\le 3.3$;

б) $2.5\le a\le 2.6$; $1.7\le b\le 1.8$.

Отобразим условие задачи:

а) $1.6\le a\le 1.7$, $3.2\le b<3.3$:

1)Площадь прямоугольника:
$1.6\cdot 3.2\le ab\le 1.7\cdot 3.3$;
$5.12\le ab\le 5.61$;
$5.12\le S\le 5.61$;
$5.1\le S\le 5.6$;

2)Периметр прямоугольника:
$1.6+3.2\le a+b\le 1.7+3.3$;
$4.8\le a+b\le 5$;
$4.8\cdot 2\le 2(a+b)\le 5\cdot 2$;
$9.6\le P\le 10$;

Ответ: $5.1\le S\le 5.6$; $9.6\le P\le 10$.

б) $2.5\le a\le 2.6$, $1.7\le b<1.8$:

1)Площадь прямоугольника:
$2.5\cdot 1.7\le ab\le 2.6\cdot 1.8$;
$4.25\le ab\le 4.68$;
$4.25\le S\le 4.68$;
$4.3\le S\le 4.7$;

2)Периметр прямоугольника:
$2.5+1.7\le a+b\le 2.6+1.8$;
$4.2\le a+b\le 4.4$;
$4.2\cdot 2\le 2(a+b)\le 4.4\cdot 2$;
$8.4\le 2(a+b)\le 8.8$;
$8.4\le P\le 8.8$;

Ответ: $4.3\le S\le 4.7$; $8.4\le P\le 8.8$.

а) $1.6\le a\le 1.7$, $3.2\le b<3.3$:

1)Площадь прямоугольника:

1.1) Площадь прямоугольника $S$ вычисляется по формуле $S=a\cdot b$, где $a$ и $b$ — это длины сторон прямоугольника. Для нахождения границ площади, умножим нижние и верхние границы значений $a$ и $b$:

$$1.6\cdot 3.2=5.12\text{и}1.7\cdot 3.3=\mathrm{5.61.}$$

Таким образом, получаем:

$$5.12\le ab\le \mathrm{5.61.}$$

Итак, площадь прямоугольника $S$ находится в пределах:

$$5.12\le S\le \mathrm{5.61.}$$

Теперь округлим значения до одного знака после запятой:

$$5.1\le S\le \mathrm{5.6.}$$

2)Периметр прямоугольника:

2.1) Периметр прямоугольника $P$ вычисляется по формуле $P=2(a+b)$, где $a$ и $b$ — это длины сторон прямоугольника. Для нахождения границ периметра, сложим нижние и верхние границы значений $a$ и $b$:

$$1.6+3.2=4.8\text{и}1.7+3.3=5.$$

Таким образом, получаем:

$$4.8\le a+b\le 5.$$

Теперь умножим обе границы на 2 для нахождения периметра:

$$4.8\cdot 2=9.6\text{и}5\cdot 2=10.$$

Таким образом, периметр $P$ находится в пределах:

$$9.6\le P\le 10.$$

Ответ: $5.1\le S\le 5.6$; $9.6\le P\le 10$.

б) $2.5\le a\le 2.6$, $1.7\le b<1.8$:

1)Площадь прямоугольника:

1.1) Площадь прямоугольника $S$ вычисляется по формуле $S=a\cdot b$. Для нахождения границ площади, умножим нижние и верхние границы значений $a$ и $b$:

$$2.5\cdot 1.7=4.25\text{и}2.6\cdot 1.8=\mathrm{4.68.}$$

Таким образом, получаем:

$$4.25\le ab\le \mathrm{4.68.}$$

Теперь округлим значения до одного знака после запятой:

$$4.3\le S\le \mathrm{4.7.}$$

2)Периметр прямоугольника:

2.1) Периметр прямоугольника $P$ вычисляется по формуле $P=2(a+b)$. Для нахождения границ периметра, сложим нижние и верхние границы значений $a$ и $b$:

$$2.5+1.7=4.2\text{и}2.6+1.8=\mathrm{4.4.}$$

Таким образом, получаем:

$$4.2\le a+b\le \mathrm{4.4.}$$

Теперь умножим обе границы на 2 для нахождения периметра:

$$4.2\cdot 2=8.4\text{и}4.4\cdot 2=\mathrm{8.8.}$$

Таким образом, периметр $P$ находится в пределах:

$$8.4\le P\le \mathrm{8.8.}$$

Ответ: $4.3\le S\le 4.7$; $8.4\le P\le 8.8$.