ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 52 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Сравните, не вычисляя значения суммы:

а) $0,7541 + 0,521$ и $1$;

б) $298 + 275 + 361$ и $1000$;

в) $0,204 + 0,205 + 0,215 + 0,218 + 0,209$ и $1$.

а) Сравним $0,7541 + 0,521$ и $1$:
$0,7541 + 0,521 > 0,5 + 0,5$;
Значит, $0,7541 + 0,521 > 1$;

б) Сравним $298 + 275 + 361$ и $1000$:
$298 + 275 + 361 < 300 + 300 + 400$;
Значит, $298 + 275 + 361 < 1000$;

в) Сравним $0,204 + 0,205 + 0,215 + 0,218 + 0,209$ и $1$:
$0,204 + 0,205 + 0,215 + 0,218 + 0,209 > 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2$;
Значит, данная сумма больше $1$.

а) Сравним $0,7541 + 0,521$ и $1$:

Для того чтобы сравнить $0,7541 + 0,521$ с 1, рассмотрим их приближенные значения. Начнем с того, что $0,7541$ и $0,521$ обе являются положительными числами, а их сумма очевидно будет больше, чем сумма двух чисел, равных 0,5.

$0,7541 + 0,521$ можно оценить как сумму:

$$0,7541 + 0,521 = 1,2751$$

Теперь, если сравнить это с числом 1, видно, что:

$$1,2751 > 1$$

Таким образом, из этого следует, что:

$$0,7541 + 0,521 > 1$$

Ответ: $0,7541 + 0,521 > 1$.

б) Сравним $298 + 275 + 361$ и $1000$:

Чтобы решить это неравенство, разложим сложение и оценим результаты.

Начнем с того, что $298 + 275 + 361$ можно сначала оценить приближенно:

$$298 + 275 = 573, \quad 573 + 361 = 934$$

Теперь сравним это с 1000:

$$934 < 1000$$

Это также подтверждает, что сумма этих чисел меньше 1000. Таким образом, неравенство верно:

$$298 + 275 + 361 < 1000$$

Ответ: $298 + 275 + 361 < 1000$.

в) Сравним $0,204 + 0,205 + 0,215 + 0,218 + 0,209$ и $1$:

Рассмотрим сумму $0,204 + 0,205 + 0,215 + 0,218 + 0,209$. Для удобства сложим сначала две первые части, затем добавим оставшиеся:

$$0,204 + 0,205 = 0,409$$ $$0,409 + 0,215 = 0,624$$ $$0,624 + 0,218 = 0,842$$ $$0,842 + 0,209 = 1,051$$

Теперь сравним полученную сумму с 1:

$$1,051 > 1$$

Это подтверждает, что сумма этих чисел больше 1:

$$0,204 + 0,205 + 0,215 + 0,218 + 0,209 > 1$$

Ответ: сумма больше 1.