ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

9 класс учебник Дорофеев

9 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 9-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 40 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Что можно сказать о числах $a$ и $b$ , если выполняются сразу два неравенства:
$a \geq b$ и $a \leq b$ ?

Краткий ответ:

1) Запись $a \geq b$ , означает, что $a > b$ или $a = b$ ;

2) Запись $a \leq b$ , означает, что $a < b$ или $a = b$ ;

3) Таким образом, оба данных неравенства выполняются при $a = b$ ;

Ответ: числа $a$ и $b$ равны.

Подробный ответ:

1) Рассмотрим неравенство $a \geq b$ . Это неравенство означает, что число $a$ больше или равно числу $b$ . Для этого неравенства возможны два варианта:

Первый вариант: $a > b$ . Это означает, что $a$ строго больше $b$ .
Второй вариант: $a = b$ . Это означает, что числа $a$ и $b$ равны.

Таким образом, запись $a \geq b$ может означать, что $a$ больше $b$ , или что $a$ равно $b$ . То есть, если у нас есть два числа $a$ и $b$ , и они удовлетворяют неравенству $a \geq b$ , это может означать, что одно число строго больше другого, или что они равны.

2) Теперь рассмотрим неравенство $a \leq b$ . Это неравенство означает, что число $a$ меньше или равно числу $b$ . Здесь также возможны два варианта:

Первый вариант: $a < b$ . Это означает, что $a$ строго меньше $b$ .
Второй вариант: $a = b$ . Это означает, что числа $a$ и $b$ равны.

Таким образом, запись $a \leq b$ может означать, что $a$ меньше $b$ , или что $a$ равно $b$ . Если $a$ и $b$ удовлетворяют неравенству $a \leq b$ , то одно число может быть строго меньше другого, или они могут быть равны.

3) Теперь рассмотрим оба данных неравенства одновременно. Из неравенства $a \geq b$ и $a \leq b$ можно сделать вывод, что числа $a$ и $b$ должны быть равны, так как единственный случай, когда оба неравенства выполняются одновременно, это когда $a$ равно $b$ . Если бы $a$ было строго больше $b$ или наоборот, то одно из этих неравенств не выполнялось бы.

Для формального доказательства рассмотрим следующее:

Если $a > b$ , то не выполняется неравенство $a \leq b$ .
Если $a < b$ , то не выполняется неравенство $a \geq b$ .

Следовательно, единственным возможным вариантом является $a = b$ , когда оба неравенства выполняются одновременно.

Ответ: числа $a$ и $b$ равны.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра