ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 37 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Известно, что m > 0, k < 0, m < n. Сравните: m и k, k и n, n и 0.

$m > 0$, $k < 0$ и $m < n$;

Изобразим данные числа на числовой прямой:

(Описание графика: точки $k, 0, m, n$ расположены слева направо на числовой прямой.)

1)Число $m$ располагается на числовой прямой правее числа $k$, значит:
$m > k$;

2)Число $k$ располагается на числовой прямой левее числа $n$, значит:
$k < n$;

3)Число $n$ располагается на числовой прямой правее нуля, значит:
$n > 0$;

Ответ: $m > k$; $k < n$; $n > 0$.

$m > 0$, $k < 0$ и $m < n$;

Изобразим данные числа на числовой прямой. Пусть $k, 0, m, n$ расположены на числовой прямой в следующем порядке:

$$k \quad 0 \quad m \quad n$$

1)Число $m$ располагается на числовой прямой правее числа $k$, это означает, что $m$ будет расположено на числовой прямой после $k$. Так как $k$ — отрицательное число, а $m$ — положительное, то $m$ обязательно больше $k$. В математической записи это выглядит следующим образом:

$$m > k$$

Поскольку $m$ расположено правее $k$ на числовой прямой, это подтверждает, что $m$ больше $k$, так как положительные числа всегда больше отрицательных чисел.

2)Далее, $k$ располагается на числовой прямой левее числа $n$, это означает, что число $k$ расположено перед $n$ на числовой прямой. Так как $k$ отрицательно, а $n$ положительно, это подтверждает, что $k$ всегда будет меньше $n$, так как отрицательные числа всегда меньше положительных чисел. В математической записи это будет:

$$k < n$$

Это также соответствует свойствам числовой прямой, где отрицательные числа находятся слева от всех положительных чисел.

3)Следующий шаг — рассматривать положение числа $n$ на числовой прямой. Мы знаем, что $n$ располагается правее нуля. Поскольку $n$ положительное число, оно будет больше нуля, и это можно записать как:

$$n > 0$$

Это свойство числовой прямой, так как все положительные числа всегда больше нуля. Таким образом, мы можем утверждать, что $n$ больше нуля.

Ответ: $m > k$; $k < n$; $n > 0$.