ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 36 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Известно, что а < с, b > с, d > b. Сравните: а и и, а и d, с и d.

$a<c$, $b>c$ и $d>b$;

Изобразим данные числа на числовой прямой:

(Описание графика: точки $a,c,b,d$ расположены слева направо на числовой прямой.)

1)Число $a$ располагается на числовой прямой левее числа $b$, значит:
$a<b$;

2)Число $a$ располагается на числовой прямой левее числа $d$, значит:
$a<d$;

3)Число $c$ располагается на числовой прямой левее числа $d$, значит:
$c<d$;

Ответ: $a<b$; $a<d$; $c<d$.

$a<c$, $b>c$ и $d>b$;

Изобразим эти числа на числовой прямой. Пусть $a,c,b,d$ расположены на числовой прямой в следующем порядке:

$$a\text{и}c\text{и}b\text{и}d$$

1)Число $a$ располагается на числовой прямой левее числа $b$, это означает, что $a$ находится перед $b$ на числовой прямой. Следовательно, для того чтобы это верно, необходимо, чтобы $a$ было меньше $b$. Это можно записать в математической форме как:

$$a<b$$

Таким образом, на числовой прямой $a$ находится слева от $b$, и это соответствует тому, что $a$ меньше $b$.

2)Следующий шаг: $a$ располагается на числовой прямой левее числа $d$. Так как $a$ находится левее $b$ и $b$ в свою очередь находится левее $d$, то по свойствам числовой прямой, мы можем утверждать, что:

$$a<d$$

Это логично, так как на числовой прямой числа упорядочены слева направо, и если $a$ меньше $b$, а $b$ меньше $d$, то $a$ также обязательно будет меньше $d$.

3)Далее, мы знаем, что $c$ располагается на числовой прямой левее числа $d$. Поскольку $a<c$, а $c<d$, то по транзитивности отношения «меньше» на числовой прямой можно утверждать, что:

$$c<d$$

Таким образом, если $c$ находится левее $d$, и $a$ находится левее $c$, то можно заключить, что $c$ меньше $d$.

Ответ: $a<b$; $a<d$; $c<d$.