ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

9 класс учебник Дорофеев

9 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 9-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 253 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Постройте параболу $y = x^2 + 2$ . Постройте параболу, симметричную данной относительно оси $x$ , и задайте её уравнением.

Краткий ответ:

$y = x^2 + 2$ : $\begin{array}{cccccc} \end{array}$

2) График этой функции и функции, симметричной ей относительно оси $x$ :

3) Найдем уравнение второй параболы:
Вершина параболы находится в точке $(0; -2)$ ;
График функции проходит через точку $(1; -3)$ ;

$- 3 = a \cdot 1^{2} - 2;$

$-3 = a \cdot 1^2 — 2;$ $- 3 + 2 = a;$

$-3 + 2 = a;$ $a = -1;$

Уравнение: $y = -x^2 — 2$ ;

Подробный ответ:

$y = x^2 + 2$ :
Для данной функции мы можем построить таблицу значений. Подставим значения $x$ в уравнение и вычислим соответствующие $y$ :

Для $x = -2$ :

$y = (-2)^2 + 2 = 4 + 2 = 6$

Для $x = -1$ :

$y = (-1)^2 + 2 = 1 + 2 = 3$

Для $x = 0$ :

$y = 0^2 + 2 = 0 + 2 = 2$

Для $x = 1$ :

$y = 1^2 + 2 = 1 + 2 = 3$

Для $x = 2$ :

$y = 2^2 + 2 = 4 + 2 = 6$

Таким образом, таблица значений функции выглядит следующим образом: $\begin{array}{cccccc} \end{array}$ $\begin{array}{cccccc} \end{array}$

2) График этой функции и функции, симметричной ей относительно оси $x$ :
График функции $y = x^2 + 2$ является параболой, которая открывается вверх, а её вершина находится в точке $(0; 2)$ . Парабола симметрична относительно оси $y$ , то есть для всех значений $x$ , $y$ для $x$ и $-x$ будут одинаковыми. Это видно из таблицы значений.

Теперь найдём уравнение функции, симметричной данной относительно оси $x$ . Если график функции симметричен относительно оси $x$ , то координаты точек этой параболы будут отрицательными по сравнению с исходной функцией. Таким образом, уравнение симметричной параболы будет иметь вид:

$y = -x^2 — 2$

3) Найдем уравнение второй параболы:
Вершина параболы находится в точке $(0; -2)$ ;
График функции проходит через точку $(1; -3)$ ;
Чтобы найти коэффициент $a$ в уравнении параболы $y = a \cdot x^2 — 2$ , подставим точку $(1; -3)$ в уравнение.

Подставляем $x = 1$ и $y = -3$ в уравнение:

$-3 = a \cdot 1^2 — 2$

Упростим выражение:

$- 3 = a \cdot 1 - 2$

$-3 = a \cdot 1 — 2$ $- 3 + 2 = a$

$-3 + 2 = a$ $a = -1$

Таким образом, уравнение параболы будет:

$y = -x^2 — 2$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра