1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части
Алгебра
9 класс учебник Дорофеев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.
Год
2022.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник по Алгебре для 9-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

  1. Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
  2. Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
  3. Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
  4. Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
  5. Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 245 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Назовите координаты вершины параболы, заданной уравнением:

а) y=(x+1)2y = (x + 1)^2;
б) y=5(x3)2y = 5(x — 3)^2;
в) y=(x1)2y = -(x — 1)^2;
г) y=2(x+5)2y = -2(x + 5)^2.

Краткий ответ:

У функции вида y=a(x+p)2y = a(x + p)^2 вершина находится в точке (p;0)(-p; 0):

а) y=(x+1)2y = (x + 1)^2:
Вершина: (1;0)(-1; 0);

б) y=5(x3)2y = 5 \cdot (x — 3)^2:
Вершина: (3;0)(3; 0);

в) y=(x1)2y = -(x — 1)^2:
Вершина: (1;0)(1; 0);

г) y=2(x+5)2y = -2 \cdot (x + 5)^2:
Вершина: (5;0)(-5; 0).

Подробный ответ:

У функции вида y=a(x+p)2y = a(x + p)^2 вершина находится в точке (p;0)(-p; 0).

а) y=(x+1)2y = (x + 1)^2:
В этой функции a=1a = 1 и p=1p = -1. Таким образом, вершина параболы находится в точке ((1);0)=(1;0)(-(-1); 0) = (1; 0). Это означает, что парабола имеет вершину в точке (1;0)(1; 0), и ее ветви направлены вверх, так как a>0a > 0. Парабола не сдвинута по вертикали, поскольку нет добавочного члена, и ее вершина лежит на оси xx.

б) y=5(x3)2y = 5 \cdot (x — 3)^2:
Здесь a=5a = 5 и p=3p = 3. Вершина параболы будет находиться в точке (3);0)=(3;0)-(3); 0) = (3; 0). Это означает, что парабола сдвинута вправо на 3 единицы, и ее вершина находится на оси xx в точке (3;0)(3; 0). Коэффициент a=5a = 5 указывает на то, что парабола будет более узкой, так как значение aa больше единицы, и ее ветви будут направлены вверх.

в) y=(x1)2y = -(x — 1)^2:
В этой функции a=1a = -1 и p=1p = 1. Вершина параболы будет находиться в точке (1);0)=(1;0)-(1); 0) = (1; 0). Парабола будет сдвинута вправо на 1 единицу от начала координат, и ее вершина будет на оси xx в точке (1;0)(1; 0). Поскольку a=1a = -1, парабола будет направлена вниз, и ее ветви будут открыты вниз.

г) y=2(x+5)2y = -2 \cdot (x + 5)^2:
В этой функции a=2a = -2 и p=5p = -5. Вершина параболы будет находиться в точке (5);0)=(5;0)-(-5); 0) = (-5; 0). Это означает, что парабола будет сдвинута влево на 5 единиц. Коэффициент a=2a = -2 указывает на то, что парабола будет направлена вниз, так как a<0a < 0, и ее ветви будут сжатыми, так как значение aa по абсолютной величине больше 1.


Алгебра

Общая оценка
4.4 / 5
Комментарии
Другие предметы