ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 226 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Укажите координаты какой-либо точки графика функции $y = 20x^2$, расположенной:

а) выше прямой $y = 1000$;

б) ниже прямой $y = 800$;

в) выше прямой $y = 1200$ и ниже прямой $y = 1500$.

Функция: $y = 20x^2$.

а) Выше прямой $y = 1000$:
Пусть $y = 2420$, тогда:

$$2420 = 20 \cdot x^2;$$ $$121 = x^2;$$ $$x = 11;$$

Ответ: $(11; 2420)$.

б) Ниже прямой $y = 800$:
Пусть $y = 500$, тогда:

$$500 = 20 \cdot x^2;$$ $$25 = x^2;$$ $$x = 5;$$

Ответ: $(5; 500)$.

в) Выше прямой $y = 1200$, но ниже прямой $y = 1500$:
Пусть $y = 1280$, тогда:

$$1280 = 20 \cdot x^2;$$ $$64 = x^2;$$ $$x = 8;$$

Ответ: $(8; 1280)$.

Функция: $y = 20x^2$.

а) Выше прямой $y = 1000$:
Нам нужно найти точку графика функции $y = 20x^2$, которая находится выше прямой $y = 1000$. Для этого подставим значение $y = 2420$ (оно больше, чем 1000, и это пример точки выше прямой $y = 1000$) в уравнение $y = 20x^2$. Получаем:

$$2420 = 20 \cdot x^2$$

Теперь разделим обе стороны уравнения на 20, чтобы выразить $x^2$:

$$\frac{2420}{20} = x^2$$ $$121 = x^2$$

Теперь найдём $x$ с помощью извлечения квадратного корня:

$$x = \pm \sqrt{121} = \pm 11$$

Таким образом, точка, которая будет выше прямой $y = 1000$, имеет координаты $(11; 2420)$ или $(-11; 2420)$.

Ответ: $(11; 2420)$.

б) Ниже прямой $y = 800$:
Теперь мы ищем точку графика функции $y = 20x^2$, которая находится ниже прямой $y = 800$. Для этого подставим значение $y = 500$, которое меньше 800, в уравнение $y = 20x^2$:

$$500 = 20 \cdot x^2$$

Теперь разделим обе стороны уравнения на 20:

$$\frac{500}{20} = x^2$$ $$25 = x^2$$

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

$$x = \pm \sqrt{25} = \pm 5$$

Таким образом, точка, которая будет ниже прямой $y = 800$, имеет координаты $(5; 500)$ или $(-5; 500)$.

Ответ: $(5; 500)$.

в) Выше прямой $y = 1200$, но ниже прямой $y = 1500$:
Здесь мы ищем точку графика функции $y = 20x^2$, которая находится выше прямой $y = 1200$, но ниже прямой $y = 1500$. Для этого подставим значение $y = 1280$, которое находится между 1200 и 1500, в уравнение $y = 20x^2$:

$$1280 = 20 \cdot x^2$$

Теперь разделим обе стороны на 20:

$$\frac{1280}{20} = x^2$$ $$64 = x^2$$

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

$$x = \pm \sqrt{64} = \pm 8$$

Таким образом, точка, которая будет выше прямой $y = 1200$, но ниже прямой $y = 1500$, имеет координаты $(8; 1280)$ или $(-8; 1280)$.

Ответ: $(8; 1280)$.