ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 21 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Округлите до сотых числа:
а) $2,3561$;
б) $0,0724$;
в) $12,1818\ldots$;
г) $3,166166\ldots$;
д) $5,9191919111\ldots$;
е) $0,07891011\ldots$;
ж) $3,785$;
з) $0,895$;
и) $2,996$.

а) 2,3561 ≈ 2,36;
б) 0,0724 ≈ 0,07;
в) 12,1818… ≈ 12,18;
г) 3,166166… ≈ 3,17;
д) 5,919119111… ≈ 5,92;
е) 0,07891011… ≈ 0,08;
ж) 3,785 ≈ 3,79;
з) 0,895 ≈ 0,90;
и) 2,996 ≈ 3,00.

а) $2,3561$:

Для округления числа $2,3561$ до сотых нужно посмотреть на цифру в тысячных разрядах (третья цифра после запятой), которая равна $6$. Поскольку эта цифра больше или равна $5$, округляем число вверх, увеличив вторую цифру после запятой на $1$. Получаем:

$$2,3561 \approx 2,36.$$

б) $0,0724$:

Для округления числа $0,0724$ до сотых нужно посмотреть на цифру в тысячных разрядах, которая равна $2$. Поскольку эта цифра меньше $5$, оставляем число без изменений после второй цифры. Получаем:

$$0,0724 \approx 0,07.$$

в) $12,1818\ldots$:

Число $12,1818\ldots$ — это периодическая десятичная дробь, где период «18» повторяется бесконечно. Для округления до сотых смотрим на цифру в тысячных разрядах, которая равна $1$. Поскольку эта цифра меньше $5$, оставляем число без изменений после второй цифры. Получаем:

$$12,1818\ldots \approx 12,18.$$

г) $3,166166\ldots$:

Число $3,166166\ldots$ также является периодической десятичной дробью, где период «166» повторяется. Для округления до сотых смотрим на цифру в тысячных разрядах, которая равна $6$. Поскольку эта цифра больше или равна $5$, округляем число вверх, увеличив вторую цифру после запятой на $1$. Получаем:

$$3,166166\ldots \approx 3,17.$$

д) $5,9191199111\ldots$:

Число $5,9191199111\ldots$ — периодическая дробь, где период «919» повторяется бесконечно. Для округления до сотых смотрим на цифру в тысячных разрядах, которая равна $9$. Поскольку эта цифра больше или равна $5$, округляем число вверх, увеличив вторую цифру после запятой на $1$. Получаем:

$$5,9191199111\ldots \approx 5,92.$$

е) $0,07891011\ldots$:

Число $0,07891011\ldots$ — периодическая десятичная дробь, где период «910» повторяется. Для округления до сотых смотрим на цифру в тысячных разрядах, которая равна $8$. Поскольку эта цифра больше или равна $5$, округляем число вверх, увеличив вторую цифру после запятой на $1$. Получаем:

$$0,07891011\ldots \approx 0,08.$$

ж) $3,785$:

Для округления числа $3,785$ до сотых смотрим на цифру в тысячных разрядах, которая равна $5$. Поскольку эта цифра равна $5$, округляем число вверх, увеличив вторую цифру после запятой на $1$. Получаем:

$$3,785 \approx 3,79.$$

з) $0,895$:

Для округления числа $0,895$ до сотых смотрим на цифру в тысячных разрядах, которая равна $5$. Поскольку эта цифра равна $5$, округляем число вверх, увеличив вторую цифру после запятой на $1$. Получаем:

$$0,895 \approx 0,90.$$

и) $2,996$:

Для округления числа $2,996$ до сотых смотрим на цифру в тысячных разрядах, которая равна $6$. Поскольку эта цифра больше или равна $5$, округляем число вверх, увеличив вторую цифру после запятой на $1$. Получаем:

$$2,996 \approx 3,00.$$