ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

9 класс учебник Дорофеев

9 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 9-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 188 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Решите неравенство (188–189):

а) $2(x — 1) \geq 4(x + 1) — 2(x + 3);$

б) $(6x + 2) — 3(x — 4) < 3x — 5;$

в) $6 — 4(x — 4) \leq (x + 2) — 5(x — 4);$

г) $7(x — 3) — (3x — 5) \geq 4(6 + x).$

Краткий ответ:

а)

$2 \cdot (x - 1) \geq 4 \cdot (x + 1) - 2 \cdot (x + 3);$

$2 \cdot (x — 1) \geq 4 \cdot (x + 1) — 2 \cdot (x + 3);$ $2 x - 2 \geq 4 x + 4 - 2 x - 6;$

$2x — 2 \geq 4x + 4 — 2x — 6;$ $2 x - 4 x + 2 x \geq 4 - 6 + 2;$

$2x — 4x + 2x \geq 4 — 6 + 2;$ $0x \geq 0;$

Верно при любом значении $x$ ;
Ответ: $(-\infty; +\infty).$

б)

$(6 x + 2) - 3 \cdot (x - 4) < 3 x - 5;$

$(6x + 2) — 3 \cdot (x — 4) < 3x — 5;$ $6 x + 2 - 3 x + 12 < 3 x - 5;$

$6x + 2 — 3x + 12 < 3x — 5;$ $6 x - 3 x - 3 x < - 5 - 2 - 12;$

$6x — 3x — 3x < -5 — 2 — 12;$ $0x < -19;$

Неверно ни при каких значениях $x$ ;
Ответ: $\emptyset.$

в)

$6 - 4 \cdot (x - 4) \leq (x + 2) - 5 \cdot (x - 4);$

$6 — 4 \cdot (x — 4) \leq (x + 2) — 5 \cdot (x — 4);$ $6 - 4 x + 16 \leq x + 2 - 5 x + 20;$

$6 — 4x + 16 \leq x + 2 — 5x + 20;$ $- 4 x - x + 5 x \leq 2 + 20 - 6 - 16;$

$-4x — x + 5x \leq 2 + 20 — 6 — 16;$ $0x \leq 0;$

Верно при любых значениях $x$ ;
Ответ: $(-\infty; +\infty).$

г)

$7 \cdot (x - 3) - (3 x - 5) \geq 4 \cdot (6 + x);$

$7 \cdot (x — 3) — (3x — 5) \geq 4 \cdot (6 + x);$ $7 x - 21 - 3 x + 5 \geq 24 + 4 x;$

$7x — 21 — 3x + 5 \geq 24 + 4x;$ $7 x - 3 x - 4 x \geq 24 + 21 - 5;$

$7x — 3x — 4x \geq 24 + 21 — 5;$ $0x \geq 40;$

Неверно ни при каких значениях $x$ ;
Ответ: $\emptyset.$

Подробный ответ:

а)

$2 \cdot (x — 1) \geq 4 \cdot (x + 1) — 2 \cdot (x + 3);$

Раскроем скобки:

$2x — 2 \geq 4x + 4 — 2x — 6;$

Упростим правую часть:

$2x — 2 \geq 4x — 2x + 4 — 6;$

Получаем:

$2x — 2 \geq 2x — 2;$

Переносим все $x$ -ы на одну сторону, а числа на другую:

$2x — 2x \geq -2 + 2;$

Упростим:

$0x \geq 0;$

Так как $0x = 0$ всегда верно, неравенство выполняется при любом значении $x$ .
Ответ: $(-\infty; +\infty).$

б)

$(6x + 2) — 3 \cdot (x — 4) < 3x — 5;$

Раскроем скобки:

$6x + 2 — 3x + 12 < 3x — 5;$

Упростим левую часть:

$6x — 3x = 3x, \quad 3x + 2 + 12 = 3x + 14;$

Теперь получаем:

$3x + 14 < 3x — 5;$

Переносим все $x$ -ы на одну сторону, а числа на другую:

$3x — 3x < -5 — 14;$

Упрощаем:

$0x < -19;$

Так как $0x$ всегда равно 0, неравенство $0 < -19$ неверно.
Ответ: $\emptyset.$

в)

$6 — 4 \cdot (x — 4) \leq (x + 2) — 5 \cdot (x — 4);$

Раскроем скобки:

$6 — 4x + 16 \leq x + 2 — 5x + 20;$

Упростим левую и правую части:

$6 + 16 — 4x \leq 2 + 20 — 5x + x;$ $22 — 4x \leq 22 — 4x;$

Переносим все $x$ -ы на одну сторону, а числа на другую:

$-4x + 4x \leq 22 — 22;$

Упрощаем:

$0x \leq 0;$

Так как $0x = 0$ всегда верно, неравенство выполняется при любом значении $x$ .
Ответ: $(-\infty; +\infty).$

г)

$7 \cdot (x — 3) — (3x — 5) \geq 4 \cdot (6 + x);$

Раскроем скобки:

$7x — 21 — 3x + 5 \geq 24 + 4x;$

Упростим:

$7x — 3x — 4x — 21 + 5 \geq 24;$ $0x — 16 \geq 24;$

Упрощаем:

$-16 \geq 24;$

Это неравенство неверно, так как $-16$ не может быть больше или равно $24$ .
Ответ: $\emptyset.$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра