ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

9 класс учебник Дорофеев

9 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 9-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 17 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

На рисунке 1.8 построены прямые $y = \sqrt{2} x$ , $y = - \sqrt{2} x$ , $y = \frac{\sqrt{2}}{2} x$ и $y = - \frac{\sqrt{2}}{2} x$ . Соотнесите каждую прямую с её уравнением. Для каждой прямой определите:

ординату точки, абсцисса которой равна 1;
абсциссу точки, ордината которой равна 4.

Краткий ответ:

1. График убывает и угол наклона меньше, чем у графика 2:
Уравнение прямой: $y = - \frac{\sqrt{2}}{2} x$ ;
При $x = 1$ : $y = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ ;
При $y = 4$ : $x = y : (- \frac{\sqrt{2}}{2}) = - \frac{2 y}{\sqrt{2}} = - \frac{8}{\sqrt{2}}$ ;

2. График убывает и угол наклона больше, чем у графика 1:
Уравнение прямой: $y = - \sqrt{2} x$ ;
При $x = 1$ : $y = - \sqrt{2}$ ;
При $y = 4$ : $x = \frac{y^{2}}{2} = \frac{16}{2} = 8$ ;

3. График возрастает и угол наклона больше, чем у графика 4:
Уравнение прямой: $y = \sqrt{2} x$ ;
При $x = 1$ : $y = \sqrt{2}$ ;
При $y = 4$ : $x = \frac{y^{2}}{2} = \frac{16}{2} = 8$ ;

4. График возрастает и угол наклона больше, чем у графика 3:
Уравнение прямой: $y = \frac{\sqrt{2}}{2} x$ ;
При $x = 1$ : $y = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ;
При $y = 4$ : $x = y : \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{2 y}{\sqrt{2}} = \frac{8}{\sqrt{2}}$ ;

Подробный ответ:

1. График убывает и угол наклона меньше, чем у графика 2:
Уравнение прямой: $y = - \frac{\sqrt{2}}{2} x$ ;
Рассмотрим точку, где $x = 1$ :

$y = - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 1 = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Теперь определим $x$ , если $y = 4$ :

$y = - \frac{\sqrt{2}}{2} x ⟹ 4 = - \frac{\sqrt{2}}{2} x$

Умножим обе части уравнения на $- \frac{2}{\sqrt{2}}$ , чтобы выразить $x$ :

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2} x = - \frac{2 y}{\sqrt{2}} = - \frac{8}{\sqrt{2}}$

Ответ: $x = 4 \sqrt{2}$ .

2. График убывает и угол наклона больше, чем у графика 1:
Уравнение прямой: $y = - \sqrt{2} x$ ;
При $x = 1$ :

$y = - \sqrt{2} \cdot 1 = - \sqrt{2}$

Теперь определим $x$ , если $y = 4$ :

$y = - \sqrt{2} x ⟹ 4 = - \sqrt{2} x$

Решаем относительно $x$ :

$x = \frac{y^{2}}{2} = \frac{16}{2} = 8$

Ответ: $x =$ $8$ .

3. График возрастает и угол наклона больше, чем у графика 4:
Уравнение прямой: $y = \sqrt{2} x$ ;
При $x = 1$ :

$y = \sqrt{2} \cdot 1 = \sqrt{2}$

Теперь определим $x$ , если $y = 4$ :

$y = \sqrt{2} ⟹ 4 = \sqrt{2}$

Решаем относительно $x$ :

$x = \frac{y^{2}}{2} = \frac{16}{2} = 8$

Ответ: $x = 8 .$

4. График возрастает и угол наклона больше, чем у графика 3:
Уравнение прямой: $y = \frac{\sqrt{2}}{2} x$ ;
При $x = 1$ :

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 1 = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Теперь определим $x$ , если $y = 4$ :

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} ⟹ 4 = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Умножим обе стороны на 2:

$8 = \sqrt{2} x$

Теперь решаем относительно $x$ :

$x = \frac{8}{\sqrt{2}}$

Ответ: $x = \frac{8}{\sqrt{2}}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра