ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 154 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

a) $x = 5 \pm 1, y = 7 \pm 2$;
б) $a = 12,3 \pm 0,5, b = 12,6 \pm 0,1$;
в) $m = 24 \pm 5, n = 26 \pm 5$;
г) $x = 0,85 \pm 0,05, y = 0,65 \pm 0,05$.

a) $x = 5 \pm 1$ и $y = 7 \pm 2$:
$4 \leq x \leq 6$ и $5 \leq y \leq 7$;
$[4; 6] \cap [5; 7] = [5; 6]$;
Ответ: $[5; 6]$.

б) $a = 12,3 \pm 0,5$ и $b = 12,6 \pm 0,1$:
$11,8 \leq a \leq 12,8$ и $12,5 \leq b \leq 12,7$;
$[11,8; 12,8] \cap [12,5; 12,7] = [12,5; 12,7]$;
Ответ: $[12,5; 12,7]$.

в) $m = 24 \pm 5$ и $n = 26 \pm 5$:
$19 \leq m \leq 29$ и $21 \leq n \leq 31$;
$[19; 29] \cap [21; 31] = [21; 29]$;
Ответ: $[21; 29]$.

г) $x = 0,85 \pm 0,05$ и $y = 0,65 \pm 0,05$:
$0,8 \leq x \leq 0,9$ и $0,6 \leq y \leq 0,7$;
$[0,8; 0,9] \cap [0,6; 0,7] = \emptyset$;
Ответ: не имеют.

a) $x = 5 \pm 1$ и $y = 7 \pm 2$:
Для значения $x = 5 \pm 1$, возможные значения $x$ могут варьироваться от $5 — 1 = 4$ до $5 + 1 = 6$. Таким образом, интервал для $x$ выражается как $4 \leq x \leq 6$.
Для значения $y = 7 \pm 2$, возможные значения $y$ могут варьироваться от $7 — 2 = 5$ до $7 + 2 = 9$. Таким образом, интервал для $y$ выражается как $5 \leq y \leq 9$.
Теперь нужно найти пересечение этих интервалов:
$[4; 6] \cap [5; 9] = [5; 6]$.
Ответ: $[5; 6]$.

б) $a = 12,3 \pm 0,5$ и $b = 12,6 \pm 0,1$:
Для значения $a = 12,3 \pm 0,5$, возможные значения $a$ могут варьироваться от $12,3 — 0,5 = 11,8$ до $12,3 + 0,5 = 12,8$. Таким образом, интервал для $a$ выражается как $11,8 \leq a \leq 12,8$.
Для значения $b = 12,6 \pm 0,1$, возможные значения $b$ могут варьироваться от $12,6 — 0,1 = 12,5$ до $12,6 + 0,1 = 12,7$. Таким образом, интервал для $b$ выражается как $12,5 \leq b \leq 12,7$.
Теперь нужно найти пересечение этих интервалов:
$[11,8; 12,8] \cap [12,5; 12,7] = [12,5; 12,7]$.
Ответ: $[12,5; 12,7]$.

в) $m = 24 \pm 5$ и $n = 26 \pm 5$:
Для значения $m = 24 \pm 5$, возможные значения $m$ могут варьироваться от $24 — 5 = 19$ до $24 + 5 = 29$. Таким образом, интервал для $m$ выражается как $19 \leq m \leq 29$.
Для значения $n = 26 \pm 5$, возможные значения $n$ могут варьироваться от $26 — 5 = 21$ до $26 + 5 = 31$. Таким образом, интервал для $n$ выражается как $21 \leq n \leq 31$.
Теперь нужно найти пересечение этих интервалов:
$[19; 29] \cap [21; 31] = [21; 29]$.
Ответ: $[21; 29]$.

г) $x = 0,85 \pm 0,05$ и $y = 0,65 \pm 0,05$:
Для значения $x = 0,85 \pm 0,05$, возможные значения $x$ могут варьироваться от $0,85 — 0,05 = 0,8$ до $0,85 + 0,05 = 0,9$. Таким образом, интервал для $x$ выражается как $0,8 \leq x \leq 0,9$.
Для значения $y = 0,65 \pm 0,05$, возможные значения $y$ могут варьироваться от $0,65 — 0,05 = 0,6$ до $0,65 + 0,05 = 0,7$. Таким образом, интервал для $y$ выражается как $0,6 \leq y \leq 0,7$.
Теперь нужно найти пересечение этих интервалов:
$[0,8; 0,9] \cap [0,6; 0,7] = \emptyset$.
Ответ: не имеют.