ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 152 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

а) Известно, что длина листа бумаги равна 24 см с точностью до 0,5 см. Может ли точное значение длины листа быть равным: 24,3 см; 24,8 см; 23,8 см; 23,3 см; 25 см?

б) Известно, что масса молока в пакете равна 1 кг с точностью до 20 г. Может ли точное значение массы молока быть равным: 990 г; 950 г; 985 г; 1050 г; 1010 г; 1100 г?

a) $l = 24 \pm 0,5$ см:
$24 — 0,5 \leq l \leq 24 + 0,5;$
$23,5 \leq l \leq 24,5$ (см);
$l \in [23,5; 24,5];$

Длина может быть: 24,3 см; 23,8 см;
Длина не может быть: 24,8 см; 23,3 см; 25 см;

б) $m = 1000 \pm 20$ г:
$1000 — 20 \leq m \leq 1000 + 20;$
$980 \leq m \leq 1020$ (г);
$m \in [980; 1020];$

Масса может быть: 990 г; 985 г; 1010 г;
Масса не может быть: 950 г; 1050 г; 1100 г;

a) $l = 24 \pm 0,5$ см:
Исходя из того, что длина листа бумаги составляет $24$ см с точностью до $0,5$ см, это означает, что возможное отклонение от точного значения составляет $0,5$ см в обе стороны. Следовательно, минимальная длина будет $24 — 0,5 = 23,5$ см, а максимальная длина $24 + 0,5 = 24,5$ см. Таким образом, интервал для длины $l$ выражается как $23,5 \leq l \leq 24,5$, или $l \in [23,5; 24,5]$.

Теперь, рассмотрим возможные значения длины:

• 24,3 см: Это значение лежит в пределах интервала $[23,5; 24,5]$, так как $23,5 \leq 24,3 \leq 24,5$, поэтому длина может быть равной 24,3 см.
• 23,8 см: Это значение также лежит в пределах интервала $[23,5; 24,5]$, так как $23,5 \leq 23,8 \leq 24,5$, поэтому длина может быть равной 23,8 см.
• 24,8 см: Это значение выходит за пределы интервала $[23,5; 24,5]$, так как $24,8 > 24,5$, поэтому длина не может быть равной 24,8 см.
• 23,3 см: Это значение выходит за пределы интервала $[23,5; 24,5]$, так как $23,3 < 23,5$, поэтому длина не может быть равной 23,3 см.
• 25 см: Это значение выходит за пределы интервала $[23,5; 24,5]$, так как $25 > 24,5$, поэтому длина не может быть равной 25 см.

б) $m = 1000 \pm 20$ г:
Масса молока в пакете равна $1000$ г с точностью до $20$ г, что означает, что масса может отклоняться на $20$ г в обе стороны от точного значения $1000$ г. Следовательно, минимальная масса будет $1000 — 20 = 980$ г, а максимальная масса $1000 + 20 = 1020$ г. Интервал для массы $m$ записывается как $980 \leq m \leq 1020$, или $m \in [980; 1020]$.

Теперь, рассмотрим возможные значения массы:

• 990 г: Это значение лежит в пределах интервала $[980; 1020]$, так как $980 \leq 990 \leq 1020$, поэтому масса может быть равной 990 г.
• 985 г: Это значение лежит в пределах интервала $[980; 1020]$, так как $980 \leq 985 \leq 1020$, поэтому масса может быть равной 985 г.
• 1010 г: Это значение лежит в пределах интервала $[980; 1020]$, так как $980 \leq 1010 \leq 1020$, поэтому масса может быть равной 1010 г.
• 950 г: Это значение выходит за пределы интервала $[980; 1020]$, так как $950 < 980$, поэтому масса не может быть равной 950 г.
• 1050 г: Это значение выходит за пределы интервала $[980; 1020]$, так как $1050 > 1020$, поэтому масса не может быть равной 1050 г.
• 1100 г: Это значение выходит за пределы интервала $[980; 1020]$, так как $1100 > 1020$, поэтому масса не может быть равной 1100 г.