ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

9 класс учебник Дорофеев

9 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 9-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 130 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Известно, что х > 2. Сравните с нулём:

a) $x - 2$ , $2 - x$ , $x - 1$ , $1 - x$ ;
б) $x (2 - x)$ , $(x - 1) (x - 2)$ , $(2 - x) (x - 1)$ .

Краткий ответ:

Известно: $x > 2$ ;

1)

$x > 2$ , значит $x - 2 > 0$ ;
$2 < x$ , значит $2 - x < 0$ ;
$1 < 2 < x$ , значит $x - 1 > 0$ ;
$1 < 2 < x$ , значит $1 - x < 0$ ;

2)

$x > 2 > 0$ , значит $x (2 - x) < 0$ ;
$x - 1 > 0$ и $x - 2 > 0$ , значит $(x - 1) (x - 2) > 0$ ;
$2 - x < 0$ и $x - 1 < 0$ , значит $(2 - x) (x - 1) < 0$ .

Подробный ответ:

Известно: $x > 2$ ;

1)

$x > 2$ , значит, разность $x - 2 > 0$ . Так как $x$ больше 2, разница $x - 2$ обязательно будет положительной, так как из большего числа вычитается меньшее.

$2 < x$ , значит, разность $2 - x < 0$ . Если $x$ больше 2, то выражение $2 - x$ обязательно будет отрицательным, так как из меньшего числа вычитается большее.

$1 < 2 < x$ , значит, $x - 1 > 0$ . Поскольку $x$ больше 2, выражение $x - 1$ всегда будет положительным, так как из числа больше 2 вычитается 1.

$1 < 2 < x$ , значит, $1 - x < 0$ . Так как $x$ больше 2, разность $1 - x$ будет отрицательной, так как из меньшего числа вычитается большее.

2)

$x > 2 > 0$ , значит, произведение $x (2 - x) < 0$ . Из условия $x > 2$ , знаем, что $x$ положительно, а $2 - x$ отрицательно (так как $x > 2$ ), следовательно, произведение двух чисел с разными знаками всегда отрицательно. Поэтому $x (2 - x) < 0$ .

$x - 1 > 0$ и $x - 2 > 0$ , значит, произведение $(x - 1) (x - 2) > 0$ . Поскольку $x$ больше 2, выражения $x - 1$ и $x - 2$ оба положительные, а произведение двух положительных чисел всегда будет положительным. Таким образом, $(x - 1) (x - 2) > 0$ .

$2 - x < 0$ и $x - 1 < 0$ , значит, произведение $(2 - x) (x - 1) < 0$ . Если $x$ больше 2, то $2 - x$ отрицательно, а $x - 1$ также отрицательно (так как $x > 2$ ), следовательно, произведение двух отрицательных чисел будет положительным. Но выражение $(2 - x) (x - 1)$ остается отрицательным, так как $2 - x$ и $x - 1$ противоположны по знаку.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра