ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 124 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Поставьте вместо многоточия такой знак неравенства, чтобы получившееся утверждение было верным:

a) Если $x⩽y$ , то $x-y\dots 0$ .

б) Если $a>c$ , то $a-c\dots 0$ .

в) Если $a-b<0$ , то $a\dots b$ .

г) Если $x-y⩾0$ , то $x\dots y$ .

д) Если $a>b$ , то $b-a\dots 0$ .

е) Если $c-y<0$ , то $y-c\dots 0$ .

а) Если $x\le y$, то: $x-y\le 0$;
б) Если $a>c$, то: $a-c>0$;
в) Если $a-b<0$, то: $a<b$;
г) Если $x-y\ge 0$, то: $x\ge y$;
д) Если $a>b$, то: $b-a<0$;
е) Если $c-y<0$, то $c\le y$, значит: $y-c\ge 0$;

а) Если $x\le y$, то: $x-y\le 0$;

Рассмотрим неравенство $x\le y$. Это означает, что $x$ меньше или равно $y$. Если мы вычитаем $y$ из обеих частей неравенства, то получаем:

$$x-y\le 0.$$

Таким образом, разница между $x$ и $y$ всегда будет меньше или равна нулю, если $x\le y$.

б) Если $a>c$, то: $a-c>0$;

Рассмотрим неравенство $a>c$. Это означает, что $a$ больше, чем $c$. Если мы вычитаем $c$ из обеих частей неравенства, то получаем:

$$a-c>0.$$

Таким образом, разница между $a$ и $c$ всегда будет больше нуля, если $a>c$.

в) Если $a-b<0$, то: $a<b$;

Рассмотрим неравенство $a-b<0$. Это означает, что $a$ меньше, чем $b$, так как вычитание $b$ из $a$ даёт отрицательное число. Таким образом:

$$a<b\mathrm{.}$$

г) Если $x-y\ge 0$, то: $x\ge y$;

Рассмотрим неравенство $x-y\ge 0$. Это означает, что разница между $x$ и $y$ не меньше нуля, то есть $x$ больше или равно $y$. Таким образом:

$$x\ge y\mathrm{.}$$

д) Если $a>b$, то: $b-a<0$;

Рассмотрим неравенство $a>b$. Это означает, что $a$ больше, чем $b$. Если мы вычитаем $a$ из $b$, то получаем отрицательное число:

$$b-a<0.$$

е) Если $c-y<0$, то $c\le y$, значит: $y-c\ge 0$;

Рассмотрим неравенство $c-y<0$. Это означает, что $c$ меньше, чем $y$, или $c\le y$. Если мы умножим обе части этого неравенства на $-1$, то знак неравенства изменится, и мы получим:

$$y-c\ge 0.$$