ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 123 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Сравните $a$ и $b$, если известно, что:

a) $a-b=0,1;$

б) $a-b=-8;$

в) $b-a=0;$

г) $b-a=\frac{1}{3};$

д) $a-b=1-\sqrt{5};$

е) $b-a=\sqrt{3}-2;$

ж) $a-b=m,m>0;$

з) $b-a=q,q\le 0.$

a) $a-b=0,1:$
$a-b>0,$ значит $a>b;$

б) $a-b=-8:$
$a-b<0,$ значит $a<b;$

в) $b-a=0:$
$b-a=0,$ значит $b=a;$

г) $b-a=\frac{1}{3}:$
$b-a>0,$ значит $b>a;$

д) $a-b=1-\sqrt{5}:$
$\sqrt{5}>\sqrt{4}\Rightarrow \sqrt{5}>2\Rightarrow 1<\sqrt{5};$
Тогда $a-b=1-\sqrt{5}<0,$ значит $a<b;$

е) $b-a=\sqrt{3}-2:$
$\sqrt{3}<\sqrt{4}\Rightarrow \sqrt{3}<2;$
Тогда $b-a=\sqrt{3}-2<0,$ значит $b<a;$

ж) $a-b=m,m>0:$
$a-b>0,$ значит $a>b;$

з) $b-a=q,q\le 0:$
$b-a<0,$ значит 

a) $a-b=0,1:$

Мы знаем, что $a-b>0$. Это означает, что $a$ больше, чем $b$, то есть:

$$a>b\mathrm{.}$$

б) $a-b=-8:$

В данном случае $a-b<0$, что означает, что $a$ меньше, чем $b$. Таким образом:

$$a<b\mathrm{.}$$

в) $b-a=0:$

Если $b-a=0$, это значит, что $b$ и $a$ равны, то есть:

$$b=a\mathrm{.}$$

г) $b-a=\frac{1}{3}:$

Здесь $b-a>0$, что говорит о том, что $b$ больше, чем $a$, то есть:

$$b>a\mathrm{.}$$

д) $a-b=1-\sqrt{5}:$

Здесь нам нужно проанализировать выражение $1-\sqrt{5}$. Мы знаем, что $\sqrt{5}$ примерно равно 2.236. Таким образом, $1-\sqrt{5}<0$, что означает, что:

$$a-b<0.$$

Следовательно, $a<b$.

е) $b-a=\sqrt{3}-2:$

Здесь мы также должны оценить $\sqrt{3}-2$. Мы знаем, что $\sqrt{3}$ примерно равно 1.732, поэтому $\sqrt{3}-2\approx -0.268$, что меньше нуля. Следовательно:

$$b-a<0,$$

и это означает, что:

$$b<a\mathrm{.}$$

ж) $a-b=m,m>0:$

Если $a-b=m$, где $m>0$, то это означает, что $a-b>0$. То есть $a$ больше, чем $b$:

$$a>b\mathrm{.}$$

з) $b-a=q,q\le 0:$

Здесь $b-a=q$, и нам известно, что $q\le 0$. Это означает, что $b-a\le 0$, следовательно:

$$b\le a\mathrm{.}$$