ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

9 класс учебник Дорофеев

9 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 9-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 10 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Используя циркуль и линейку, отметьте на координатной прямой числа: $\sqrt{2}$ , $- \sqrt{2}$ , $\sqrt{2} - 1$ , $1 - \sqrt{2}$ , $- 2 \sqrt{2}$ . Запишите данные числа в порядке возрастания.

Краткий ответ:

1)Для начала изобразим отрезок, длина которого равна $\sqrt{2}$ :
– Проведем две перпендикулярные прямые, пересекающиеся в точке $A$ ;
– Из точки $A$ отложим единичный отрезок $A B$ на одну из прямых и единичный отрезок $A C$ на вторую прямую;
В прямоугольном треугольнике $A B C$ по теореме Пифагора:
$B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2};$

2)Отметим искомые точки на координатной прямой:
– От точки $0$ при помощи циркуля, раствор которого равен длине отрезка $B C$ , отложим отрезки длины $\sqrt{2}$ в левую и правую стороны, их вторые концы являются точками $- \sqrt{2}$ и $\sqrt{2}$ соответственно;
– Из точки $\sqrt{2}$ влево отложим единичный отрезок, его второй конец является точкой $\sqrt{2} - 1$ ;
– Из точки $1$ влево отложим отрезок длины $\sqrt{2}$ , его второй конец является точкой $1 - \sqrt{2}$ ;
– Из точки $- \sqrt{2}$ влево отложим отрезок длины $\sqrt{2}$ , его второй конец является точкой $- 2 \sqrt{2}$ ;

Ответ: $- 2 \sqrt{2}$ ; $- \sqrt{2}$ ; $1 - \sqrt{2}$ ; $\sqrt{2} - 1$ ; $\sqrt{2}$ .

Подробный ответ:

1)Для начала изобразим отрезок, длина которого равна $\sqrt{2}$ :
– Проведем две перпендикулярные прямые, пересекающиеся в точке $A$ . Эти прямые будут служить основой для построения единичных отрезков. Положим, что одна из прямых будет горизонтальной, а другая вертикальной. Точка $A$ будет являться их пересечением.
– Из точки $A$ отложим единичный отрезок $A B$ на одну из прямых (например, на горизонтальную) и единичный отрезок $A C$ на другую прямую (например, на вертикальную). Теперь мы получили прямоугольный треугольник $A B C$ , где катеты $A B$ и $A C$ имеют длину 1.
В прямоугольном треугольнике $A B C$ по теореме Пифагора, которая утверждает, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, имеем:

$B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}$

Таким образом, мы построили отрезок длины $\sqrt{2}$ , который и будет искомым отрезком.

2)Отметим искомые точки на координатной прямой:
– От точки $0$ при помощи циркуля, раствор которого равен длине отрезка $B C$ , отложим отрезки длины $\sqrt{2}$ в левую и правую стороны. В правую сторону отложим отрезок длины $\sqrt{2}$ , и его второй конец будет точкой $\sqrt{2}$ . В левую сторону отложим отрезок длины $\sqrt{2}$ , и его второй конец будет точкой $- \sqrt{2}$ . Таким образом, мы получаем точки $- \sqrt{2}$ и $\sqrt{2}$ , которые являются решениями, соответствующими отложенным отрезкам.
– Из точки $\sqrt{2}$ влево отложим единичный отрезок. Это означает, что от точки $\sqrt{2}$ нужно отступить на единицу влево, и его второй конец будет точкой $\sqrt{2} - 1$ .
– Из точки $1$ влево отложим отрезок длины $\sqrt{2}$ . Это означает, что от точки $1$ нужно отступить на $\sqrt{2}$ влево, и его второй конец будет точкой $1 - \sqrt{2}$ .
– Из точки $- \sqrt{2}$ влево отложим отрезок длины $\sqrt{2}$ . Это означает, что от точки $- \sqrt{2}$ нужно отступить на $\sqrt{2}$ влево, и его второй конец будет точкой $- 2 \sqrt{2}$ .

Ответ: $- 2 \sqrt{2}$ ; $- \sqrt{2}$ ; $1 - \sqrt{2}$ ; $\sqrt{2} - 1$ ; $\sqrt{2}$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра