ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 905 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

В лототроне находятся шары с номерами от 1 до 100. Шары были тщательно перемешаны, после чего один шар выпал. Какова вероятность того, что:
а) выпавший номер оказался двузначным;
б) выпавший номер кратен трем;
в) выпавший номер не делится на четыре;
г) выпавший номер не содержит цифру 5

а)
Двухзначных шаров в лототроне 90 шт, значит:

Общее количество шаров в лототроне — 100, поскольку это стандартное количество для лотерейных шаров.

Количество двухзначных шаров — 90.

Вероятность того, что выбранный шар будет двухзначным, вычисляется как отношение количества двухзначных шаров к общему количеству шаров:

$$P=\frac{90}{100}=\mathrm{0.9.}$$

Ответ: $P=0.9$.

б)
Шаров, кратных трем, в лототроне 33 шт, значит:

Мы знаем, что количество шаров в лототроне также равно 100.

Из 100 шаров 33 шара являются кратными трем.

Вероятность того, что выбранный шар будет кратным трем, равна отношению количества шаров, кратных трем, к общему числу шаров:

$$P=\frac{33}{100}=\mathrm{0.33.}$$

Ответ: $P=0.33$.

в)
Шаров, которые делятся на 4, в лототроне 25 шт, значит, не делятся на 4 — 75 шаров:

В лототроне всего 100 шаров.

Из этих 100 шаров 25 делятся на 4, соответственно, оставшиеся 75 шаров не делятся на 4.

Вероятность того, что выбранный шар не будет делиться на 4, вычисляется как отношение количества шаров, не делящихся на 4, к общему числу шаров:

$$P=\frac{75}{100}=\mathrm{0.75.}$$

Ответ: $P=0.75$.

г)
Шаров, содержащих цифру 5, в лототроне 19 шт, значит, цифру 5 не содержат — 81 шт шаров:

Общее количество шаров в лототроне — 100.

Из 100 шаров 19 содержат цифру 5, соответственно, 81 шар не содержит цифры 5.

Вероятность того, что выбранный шар не будет содержать цифры 5, равна отношению количества шаров, не содержащих цифры 5, к общему числу шаров:

$$P=\frac{81}{100}=\mathrm{0.81.}$$

Ответ: $P=0.81$.

а)
Двухзначных шаров в лототроне 90 шт, значит:

Общее количество шаров в лототроне — 100, поскольку это стандартное количество для лотерейных шаров.

Количество двухзначных шаров — 90.

Вероятность того, что выбранный шар будет двухзначным, вычисляется как отношение количества двухзначных шаров к общему количеству шаров:

$$P = \frac{90}{100} = 0.9.$$

Ответ: $P = 0.9$.

б)
Шаров, кратных трем, в лототроне 33 шт, значит:

Мы знаем, что количество шаров в лототроне также равно 100.

Из 100 шаров 33 шара являются кратными трем.

Вероятность того, что выбранный шар будет кратным трем, равна отношению количества шаров, кратных трем, к общему числу шаров:

$$P = \frac{33}{100} = 0.33.$$

Ответ: $P = 0.33$.

в)
Шаров, которые делятся на 4, в лототроне 25 шт, значит, не делятся на 4 — 75 шаров:

В лототроне всего 100 шаров.

Из этих 100 шаров 25 делятся на 4, соответственно, оставшиеся 75 шаров не делятся на 4.

Вероятность того, что выбранный шар не будет делиться на 4, вычисляется как отношение количества шаров, не делящихся на 4, к общему числу шаров:

$$P = \frac{75}{100} = 0.75.$$

Ответ: $P = 0.75$.

г)
Шаров, содержащих цифру 5, в лототроне 19 шт, значит, цифру 5 не содержат — 81 шт шаров:

Общее количество шаров в лототроне — 100.

Из 100 шаров 19 содержат цифру 5, соответственно, 81 шар не содержит цифры 5.

Вероятность того, что выбранный шар не будет содержать цифры 5, равна отношению количества шаров, не содержащих цифры 5, к общему числу шаров:

$$P = \frac{81}{100} = 0.81.$$

Ответ: $P = 0.81$.