ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 903 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Среднее арифметическое некоторых семи чисел равно 12, а среднее арифметическое других трех чисел равно 22. Найдите среднее арифметическое всех десяти чисел.

Известно, что:
$\frac{x}{7} = 12$, $x = 84$.
$\frac{x}{3} = 22$, $x = 66$.

Тогда:
$\frac{84 + 66}{10} = \frac{150}{10} = 15$ — среднее арифметическое всех десяти чисел.

Ответ: 15.

Известно, что:
$\frac{x}{7} = 12$, $x = 84$.

1. Мы начинаем с уравнения $\frac{x}{7} = 12$, и чтобы найти значение $x$, нужно умножить обе части уравнения на 7:

$$x = 12 \times 7 = 84.$$

Это дает нам первое значение для $x$, которое равно 84.

$\frac{x}{3} = 22$, $x = 66$.
2. Теперь рассматриваем следующее уравнение $\frac{x}{3} = 22$. Чтобы найти $x$, нужно умножить обе части уравнения на 3:

$$x = 22 \times 3 = 66.$$

Это дает нам второе значение для $x$, которое равно 66.

Тогда:
3. Теперь, чтобы найти среднее арифметическое всех десяти чисел, нужно сложить оба значения $x$, полученные ранее. Сложим 84 и 66:

$$84 + 66 = 150.$$

Среднее арифметическое всех десяти чисел можно вычислить, разделив сумму этих двух чисел на 10:

$$\frac{150}{10} = 15.$$

Ответ: 15.