ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 900 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

В таблице показан расход электроэнергии в квартирах одного из подъездов четырехэтажного дома за март:
а) Сколько электроэнергии в среднем потребили жители этого подъезда в марте (Найдите среднее арифметическое ряда.)
б) Каков средний расход электроэнергии в квартирах этого подъезда в марте (Найдите медиану ряда.)

а) В марте жители этого подъезда в среднем потребили:
$\frac{120 + 98 + 137 + 85 + 142 + 103 + 95 + 110 + 146 + 107 + 82}{12} = \frac{1317}{12} = 109,75$ (кВт·ч).

б) Средний расход электроэнергии в квартирах этого подъезда (82; 85; 92; 95; 98; 103; 107; 110; 120; 137; 142; 146):
$\frac{103 + 107}{2} = \frac{210}{2} = 105$ (кВт·ч).

а) В марте жители этого подъезда в среднем потребили:

Для вычисления среднего потребления электроэнергии за месяц, нужно сложить все значения потребленной энергии за месяц и разделить на количество значений. В данном случае, данные по потреблению представлены числами: 120, 98, 137, 85, 142, 103, 95, 110, 146, 107, 82. Сначала сложим все значения:

$$S = 120 + 98 + 137 + 85 + 142 + 103 + 95 + 110 + 146 + 107 + 82$$

Вычислим сумму:

$$S = 1317$$

Теперь, для нахождения среднего потребления, нужно сумму разделить на количество значений. Поскольку у нас 12 значений (по одному на каждый месяц):

$$M = \frac{1317}{12}$$

Решим эту дробь:

$$M = 109,75$$

Таким образом, среднее потребление электроэнергии за месяц составило 109,75 кВт·ч.

Ответ: $109,75$ (кВт·ч).

б) Средний расход электроэнергии в квартирах этого подъезда:

Для нахождения среднего расхода электроэнергии в квартирах необходимо взять все данные по расходу и найти медиану. Данные по расходу представлены в виде следующего набора чисел: 82, 85, 92, 95, 98, 103, 107, 110, 120, 137, 142, 146.

Так как количество значений четное (12 значений), медиана рассчитывается как среднее арифметическое двух центральных значений. Для упорядоченных данных средними будут 6-е и 7-е значения:

$$x_6 = 103, \quad x_7 = 107$$

Вычислим среднее этих значений:

$$M_{\text{медиана}} = \frac{103 + 107}{2} = \frac{210}{2} = 105$$

Таким образом, средний расход электроэнергии в квартирах этого подъезда составляет 105 кВт·ч.

Ответ: $105$ (кВт·ч).