ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 897 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Фигура Ф задана на координатной плоскости следующими условиями: |x| < =5 и |y| < =5. Известно, что центр квадрата со сторонами, параллельными осям координат, принадлежат фигуре Ф. Сторона квадрата равна 2. Какова вероятность того, что квадрат целиком содержится в фигуре Ф

Исход благоприятен, если центр лежит в квадрате со стороной 8 и с центром в начале координат.

Площадь заштрихованного квадрата равна 64.

Вероятность равна $P = \frac{64}{100} = 0,64$.

Ответ: 0,64.

Исход благоприятен, если центр лежит в квадрате со стороной 8 и с центром в начале координат.

Для начала, рассмотрим квадрат, который имеет сторону равную 8. Площадь этого квадрата вычисляется по формуле площади квадрата:

$$S_{\text{квадрат}} = a^2$$

где $a$ — длина стороны квадрата. Подставляем значение стороны квадрата $a = 8$:

$$S_{\text{квадрат}} = 8^2 = 64$$

Таким образом, площадь квадрата, в котором центр находится в начале координат, равна 64.

Теперь, для нахождения вероятности, нужно определить отношение площади заштрихованного квадрата к общей площади, которая составляет 100. Площадь заштрихованного квадрата — это та область, в которой возможен благоприятный исход. Следовательно, вероятность попадания в эту область будет равна отношению площади заштрихованного квадрата к общей площади. Площадь заштрихованного квадрата равна 64, а общая площадь — 100. Тогда вероятность $P$ можно выразить как:

$$P = \frac{64}{100} = 0,64$$

Таким образом, вероятность благоприятного исхода составляет $0,64$.

Ответ: 0,64.