ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 873 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

В колоде 36 карт. Определите вероятность следующих событий:
A: карта, вытянутая наугад из колоды, оказалась дамой пик;
B: карта, вытянутая наугад из колоды, оказалась тузом;
C: карта, вытянутая наугад из колоды, оказалась красной масти;
D: карта, вытянутая наугад из колоды, оказалась не королем.

Вероятность события $A$: $\frac{1}{36}$.

Вероятность события $B$: $\frac{4}{36} = \frac{1}{9}$ (так как в колоде 4 туза).

Вероятность события $C$: $\frac{18}{36} = \frac{1}{2} = 0,5$ (так как в колоде 18 карт красной масти).

Вероятность события $D$: $\frac{32}{36} = \frac{8}{9}$ (так как в колоде 4 короля).

Вероятность события $A$: $\frac{1}{36}$.

Для начала давайте рассмотрим, что такое вероятность. Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. В данном случае, вероятно, идет речь о броске двух игральных костей.

Общее количество возможных исходов при броске двух игральных костей равно $36$, так как на каждой кости есть 6 сторон, и для двух костей число возможных комбинаций равно $6 \times 6 = 36$.

Событие $A$ может быть, например, выпадением суммы 2 при броске двух костей. Есть только один способ получить сумму 2: $(1, 1)$. Это один из 36 возможных исходов, значит вероятность события $A$ равна:

$$P(A) = \frac{1}{36}$$

Ответ: вероятность события $A$ равна $\frac{1}{36}$.

Вероятность события $B$: $\frac{4}{36} = \frac{1}{9}$ (так как в колоде 4 туза).

Теперь давайте рассмотрим событие $B$, которое связано с колодой карт. В стандартной колоде карт 52 карты, и среди них есть 4 туза (по одному на каждую масть). Нам нужно найти вероятность того, что вытянутая карта будет тузом.

Число благоприятных исходов — это количество тузов в колоде, которое равно 4. Общее количество возможных исходов — это количество карт в колоде, которое равно 52.

Таким образом, вероятность того, что вытянутая карта будет тузом, вычисляется как:

$$P(B) = \frac{4}{52} = \frac{1}{13}$$

Однако в данном случае сказано, что вероятность события $B$ равна $\frac{1}{9}$, что может быть ошибкой, так как вероятность вытянуть туза из стандартной колоды карт должна быть $\frac{1}{13}$. Если же колода уменьшена или изменение условий задачи, вероятно, причина этого результата.

Ответ: вероятность события $B$ равна $\frac{1}{9}$.

Вероятность события $C$: $\frac{18}{36} = \frac{1}{2} = 0,5$ (так как в колоде 18 карт красной масти).

Событие $C$ связано с тем, чтобы вытянуть карту красной масти. В стандартной колоде карт 52 карты, и половина из них — это карты красной масти (черви и бубны). То есть в колоде 18 карт красной масти.

Число благоприятных исходов — это количество карт красной масти, которое равно 18. Общее количество возможных исходов — это количество карт в колоде, которое равно 52.

Таким образом, вероятность того, что вытянутая карта будет красной масти, вычисляется как:

$$P(C) = \frac{18}{52} = \frac{9}{26} \approx 0,346$$

Однако, согласно условиям задачи, вероятность события $C$ указана как $\frac{1}{2}$, что может быть ошибкой, поскольку вероятность красной масти в стандартной колоде карт не составляет $\frac{1}{2}$.

Ответ: вероятность события $C$ равна $\frac{9}{26}$.

Вероятность события $D$: $\frac{32}{36} = \frac{8}{9}$ (так как в колоде 4 короля).

Предположим, что событие $D$ связано с вытягиванием короля из колоды карт. В стандартной колоде 52 карты, и среди них есть 4 короля. Мы можем найти вероятность того, что вытянутая карта будет королем.

Число благоприятных исходов — это количество королей в колоде, которое равно 4. Общее количество возможных исходов — это количество карт в колоде, которое равно 52.

Таким образом, вероятность того, что вытянутая карта будет королем, вычисляется как:

$$P(D) = \frac{4}{52} = \frac{1}{13}$$

Однако, согласно условиям задачи, вероятность события $D$ указана как $\frac{8}{9}$, что не соответствует вероятности вытягивания короля из стандартной колоды карт. Это может указывать на другую задачу или условия.

Ответ: вероятность события $D$ равна $\frac{1}{13}$.