ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 872 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Для каждого из следующих экспериментов найдите число всех возможных исходов, число благоприятных исходов и вычислите вероятность.
а) На столе 12 кусков пирога. В трех «счастливых» из них запечены призы. Какова вероятность взять «счастливый» кусок пирога
б) В урне 15 белых и 25 черных шаров. Из урны наугад вынимается один шар. Какова вероятность того, что он будет белым
в) Для лотерей отпечатали отпечатали 500 билетов, из них 25 выигрышных. Какова вероятность вытянуть билет без выигрыша

a) Число всех возможных исходов – 12.
Число благоприятных исходов – 3.
Вероятность взять счастливый кусок пирога равна $\frac{3}{12} = \frac{1}{4}$.

б) Число всех возможных исходов: $15 + 25 = 40$.
Число благоприятных исходов – 15.
Вероятность того, что шар будет белым: $\frac{15}{40} = \frac{3}{8}$.

в) Число всех возможных исходов – 500.
Число благоприятных исходов: $500 — 25 = 475$.
Вероятность вытянуть билет без выигрыша:
$\frac{500 — 25}{500} = \frac{475}{500} = \frac{19}{20}$.

a) Число всех возможных исходов – 12.
Число благоприятных исходов – 3.
Для вычисления вероятности нам нужно понять, что вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.
Число всех возможных исходов (общее количество) — это количество возможных вариантов, которые могут произойти в процессе эксперимента. В данном случае, например, это может быть количество кусков пирога. Число благоприятных исходов — это количество тех вариантов, которые отвечают нашим условиям (например, количество «счастливых» кусков пирога).

Итак, у нас есть:

• Число всех возможных исходов: $12$
• Число благоприятных исходов: $3$

Теперь можем вычислить вероятность того, что выбранный кусок пирога будет счастливым. Вероятность находим по формуле:

$$P(\text{счастливый кусок}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Число всех возможных исходов}} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$$

Ответ: вероятность того, что кусок пирога будет счастливым, равна $\frac{1}{4}$.

б) Число всех возможных исходов: $15 + 25 = 40$.
Число благоприятных исходов – 15.
Здесь мы рассматриваем задачу, в которой нужно найти вероятность того, что шар будет белым. В данном случае:

• Число всех возможных исходов — это общее количество шаров. Нам нужно сложить количество белых и цветных шаров, то есть:

$$15 \, (\text{белых шаров}) + 25 \, (\text{цветных шаров}) = 40$$

• Число благоприятных исходов — это количество белых шаров, то есть $15$.

Теперь можем вычислить вероятность того, что шар окажется белым. Для этого применяем формулу для вероятности:

$$P(\text{белый шар}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Число всех возможных исходов}} = \frac{15}{40} = \frac{3}{8}$$

Ответ: вероятность того, что шар будет белым, равна $\frac{3}{8}$.

в) Число всех возможных исходов – 500.
Число благоприятных исходов: $500 — 25 = 475$.
Задача требует вычисления вероятности того, что вытянутый билет не будет выигрышным. Число всех возможных исходов — это общее количество билетов, которое равно $500$. Число благоприятных исходов — это количество билетов, которые не являются выигрышными. Мы знаем, что 25 билетов являются выигрышными, значит:

$$\text{Число благоприятных исходов} = 500 — 25 = 475$$

Теперь можем вычислить вероятность того, что вытянутый билет не будет выигрышным, используя формулу для вероятности:

$$P(\text{невыигрышный билет}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Число всех возможных исходов}} = \frac{475}{500} = \frac{19}{20}$$

Ответ: вероятность того, что вытянутый билет не будет выигрышным, равна $\frac{19}{20}$.