ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 871 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

1) Могут ли быть неравновозможными события A и B:
а) A: попасть при выстреле по мишени;
B: промахнуться при выстреле по мишени;
б) A: 1 июня будет солнце;
B: 1 июня будет дождь;
в) A: посаженный цветок приживется;
B: посаженный уветок погибнет;
г) A: футбольная команда выиграет;
B: футбольная команда проиграет
2) Верно ли, что события A и B равновозможны:
A: при вынимании из колоды одной карты будет вынута шестерка;
B: при вынимании из колоды одной карты будет вынут туз

1. a) События $A$ и $B$ могут быть неравновозможными, если вероятность одного из них очень мала.

б) равновозможные.

в) равновозможные.

г) равновозможные.

2. События $A$ и $B$ равновозможны, так как количество шестерок и тузов в колоде одинаковое.

1. a) События $A$ и $B$ могут быть неравновозможными, если вероятность одного из них очень мала.

Для того чтобы понять, могут ли события быть неравновозможными, необходимо рассмотреть, что такое вероятность события. Вероятность — это число от 0 до 1, которое показывает, насколько вероятно наступление события. Если вероятность события $A$ очень мала (например, близка к нулю), то это означает, что событие $A$ маловероятно. Однако вероятность второго события $B$, даже если она также мала, может быть значительно выше.

События называются неравновозможными, если вероятность их наступления настолько мала, что они почти не могут произойти. Например, если вероятность события $A$ равна $0,001$, а вероятность события $B$ равна $0,0001$, то они оба имеют небольшие вероятности, но вероятность наступления одного из этих событий всё равно больше, чем вероятность другого.

Ответ: События $A$ и $B$ могут быть неравновозможными, если вероятность одного из них очень мала.

б) равновозможные.

Когда два события называются равновозможными, это означает, что вероятность наступления каждого из них одинакова. В классической теории вероятности это применимо, когда вероятность каждого события в наборе равна. Например, если мы подкидываем честную монету, то вероятность выпадения орла и решки одинаковая, то есть $P(\text{орел}) = P(\text{решка}) = 0,5$.

Ответ: равновозможные.

в) равновозможные.

События называются равновозможными, если вероятность их наступления одинакова. Важно понимать, что это условие применимо не только к вероятностям, которые мы наблюдаем в реальных ситуациях (например, при подбрасывании монеты или игральных костей), но и к гипотетическим случаям, где все исходы вероятностного эксперимента равновероятны. Например, при броске игральной кости вероятность выпадения каждой из 6 сторон будет одинаковой — по $\frac{1}{6}$.

Ответ: равновозможные.

г) равновозможные.

Когда события называются равновозможными, это означает, что каждый исход эксперимента имеет одинаковую вероятность. Например, при выборе случайной карты из стандартной колоды карт, вероятность вытянуть туза, валета или дамы будет одинаковой, так как все карты имеют равную вероятность быть выбранными.

Ответ: равновозможные.

2. События $A$ и $B$ равновозможны, так как количество шестерок и тузов в колоде одинаковое.

В стандартной колоде карт всего 52 карты. В каждой масти по 13 карт. События $A$ и $B$ могут быть равновозможными, если количество благоприятных исходов для каждого из них одинаково. Например, если мы рассматриваем вытягивание карты из колоды и событие $A$ — это вытянуть шестерку, а событие $B$ — это вытянуть туза, то для каждого события существует по 4 карты (по одной для каждой масти). Поскольку количество шестерок и тузов в колоде одинаково, вероятность того, что выпадет шестерка или туз, одинаковая.

Ответ: События $A$ и $B$ равновозможны, так как количество шестерок и тузов в колоде одинаковое.