ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 867 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Соберите данные о стоимости одного из основных продуктов питания в магазинах вашего микрорайона (например, о стоимости 1 л молока). Вычислите статистические характеристики полученного вами ряда чисел.

Пусть в наших магазинах 1 л молока стоит:
$42; \, 49; \, 52; \, 52; \, 56; \, 62$.

Среднее арифметическое:
$\frac{42 + 49 + 52 + 52 + 56 + 62}{6} \approx 52,2$.

Мода равна $52$.
Медиана равна $52$.
Размах равен: $62 — 42 = 20$.

Пусть в наших магазинах 1 л молока стоит:
$42; \, 49; \, 52; \, 52; \, 56; \, 62$.

Среднее арифметическое:
Для нахождения среднего арифметического необходимо выполнить несколько шагов. Сначала мы складываем все числа, представляющие стоимость литра молока, затем делим их сумму на количество чисел в ряду. Формула для нахождения среднего арифметического:

$$\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n}$$

где $x_1, x_2, \dots, x_n$ — это элементы ряда, а $n$ — количество этих элементов.

Сначала сложим все числа:

$$42 + 49 + 52 + 52 + 56 + 62 = 313$$

Теперь делим сумму на количество чисел. У нас есть 6 элементов в ряду, поэтому:

$$\bar{x} = \frac{313}{6} \approx 52,2$$

Ответ: Среднее арифметическое равно $52,2$.

Мода:
Мода — это значение, которое встречается в ряду наиболее часто. В данном случае ряде $42, 49, 52, 52, 56, 62$, самое частое значение — это $52$, которое встречается дважды, в то время как все другие значения встречаются только по одному разу. Таким образом, мода ряда — это $52$.

Ответ: Мода равна $52$.

Медиана:
Медиана — это центральное значение упорядоченного ряда чисел. Если количество чисел в ряду нечётное, медианой будет являться центральное число. Если же количество чисел чётное, медианой будет среднее арифметическое двух центральных чисел.

В данном случае у нас есть 6 чисел, и поскольку количество чисел чётное, медианой будет среднее арифметическое двух центральных чисел.

Упорядоченный ряд:
$42, 49, 52, 52, 56, 62$.

Центральными числами являются $52$ и $52$. Их среднее арифметическое:

$$\frac{52 + 52}{2} = \frac{104}{2} = 52$$

Ответ: Медиана равна $52$.

Размах:
Размах — это разница между максимальным и минимальным значением в ряду. Для вычисления размаха, необходимо из наибольшего значения вычесть наименьшее. Формула для размаха:

$$\text{Размах} = \max(x_1, x_2, \dots, x_n) — \min(x_1, x_2, \dots, x_n)$$

В нашем случае наибольшее значение в ряду — это $62$, а наименьшее — $42$. Тогда размах будет равен:

$$\text{Размах} = 62 — 42 = 20$$

Ответ: Размах равен $20$.