ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 861 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

В таблице зафиксирована посещаемость выставки прикладного искусства северных народов в течение одной недели.
Для полученного ряда данных найдите:
а) размах; б) среднее арифметическое; в) медиану.

a) Размах ряда равен:
$1024 — 539 = 485$.

б) Среднее арифметическое:
$\frac{539 + 670 + 690 + 711 + 840 + 986 + 1024}{7} = \frac{5460}{7} = 780$.

в) Медиана ряда $= 711$.

a) Размах ряда равен:
$1024 — 539 = 485$.

Для того чтобы найти размах ряда, необходимо найти разницу между максимальным и минимальным значением в ряду. Размах вычисляется по формуле:

$$\text{Размах} = \max(x_1, x_2, \dots, x_n) — \min(x_1, x_2, \dots, x_n)$$

Данный ряд чисел: $539, 670, 690, 711, 840, 986, 1024$.

Максимальное значение в ряду — $1024$, минимальное значение — $539$.

Теперь вычисляем размах:

$$\text{Размах} = 1024 — 539 = 485$$

Ответ: размах ряда равен $485$.

б) Среднее арифметическое:
$\frac{539 + 670 + 690 + 711 + 840 + 986 + 1024}{7} = \frac{5460}{7} = 780$.

Среднее арифметическое числового ряда вычисляется как сумма всех чисел, деленная на их количество. В данном случае у нас есть 7 чисел:

$$539, 670, 690, 711, 840, 986, 1024$$

Сначала найдем сумму всех чисел:

$$539 + 670 + 690 + 711 + 840 + 986 + 1024 = 5460$$

Теперь делим сумму на количество чисел $n = 7$:

$$\frac{5460}{7} = 780$$

Ответ: среднее арифметическое равно $780$.

в) Медиана ряда $= 711$.

Медиана — это число, которое делит упорядоченный ряд на две равные части. Чтобы найти медиану, необходимо сначала упорядочить числа в ряду по возрастанию, а затем найти центральное число.

Рассмотрим упорядоченный ряд: $539, 670, 690, 711, 840, 986, 1024$.

Общее количество чисел $n = 7$, что нечетное. Следовательно, медианой будет являться центральное число, которое находится на четвертой позиции.

На четвертой позиции находится число $711$, следовательно, медианой ряда является число $711$.

Ответ: медиана ряда $= 711$.