ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 860 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Столбчатая диаграмма, изображенная на рисунке 6.1, показывает, сколько книг прочитал каждый из ребят за летние каникулы.
Ответьте на вопросы:
а) Кто из ребят прочел больше всего книг
б) Кто за летние каникулы не прочел ни одной книги
в) Найдите размах этих данных.
г) Найдите среднее арифметическое этого ряда данных.
д) Найдите медиану этого ряда данных.

a) Больше всего книг прочел Витя.

б) Петя не прочел ни одной книги.

в) Размах данных ряда: $10 — 0 = 10$.

г) Среднее арифметическое:
$\frac{8 + 10 + 6 + 1 + 8 + 5 + 3}{8} = \frac{41}{8} = 5,125$.

д) $0; 1; 3; 5; 6; 8; 8; 10$;
Медиана ряда равна: $(5 + 6) : 2 = 5,5$.

a) Больше всего книг прочел Витя.

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно просто проанализировать количество книг, прочитанных каждым человеком. Из предоставленных данных нам нужно сопоставить все числа и определить, кто прочел больше всего. Например, если Витя прочитал 15 книг, Петя — 0 книг, а остальные — меньше, то Витя будет тем, кто прочел больше всего книг.

б) Петя не прочел ни одной книги.

Здесь необходимо обратить внимание на то, что Петя не прочитал ни одной книги. Это означает, что его результат равен нулю, и эта информация исключает Петю из числового ряда, который мы анализируем. В данном случае мы можем рассматривать его как особое значение, которое представляет собой ноль.

в) Размах данных ряда: $10 — 0 = 10$.

Размах — это разница между максимальным и минимальным значением в ряду данных. Чтобы вычислить размах, необходимо сначала определить минимальное и максимальное значения. В данном случае минимальное значение равно 0, а максимальное — 10. Размах ряда вычисляется по формуле:

$$\text{Размах} = \max(x_1, x_2, \dots, x_n) — \min(x_1, x_2, \dots, x_n)$$

После того как мы нашли разницу между максимальным и минимальным значением, мы получаем размах:

$$10 — 0 = 10$$

Ответ: размах данных ряда равен 10.

г) Среднее арифметическое:
$\frac{8 + 10 + 6 + 1 + 8 + 5 + 3}{8} = \frac{41}{8} = 5,125$.

Среднее арифметическое вычисляется как сумма всех чисел в ряду, деленная на количество этих чисел. В данном случае, у нас есть следующие числа:

$$8, 10, 6, 1, 8, 5, 3$$

Количество чисел в ряду $n = 8$, и их сумма равна:

$$8 + 10 + 6 + 1 + 8 + 5 + 3 = 41$$

Теперь делим сумму на количество чисел:

$$\frac{41}{8} = 5,125$$

Ответ: среднее арифметическое равно $5,125$.

д) $0; 1; 3; 5; 6; 8; 8; 10$;
Медиана ряда равна: $(5 + 6) : 2 = 5,5$.

Медиана — это число, которое делит упорядоченный ряд на две равные части. Если количество чисел в ряду нечетное, то медианой будет центральное число. Если же количество чисел четное, то медианой будет среднее арифметическое двух центральных чисел.

Рассмотрим ряд: $0, 1, 3, 5, 6, 8, 8, 10$.

Общее количество чисел в ряду $n = 8$, что четное. Следовательно, медианой будет среднее арифметическое двух центральных чисел, которые находятся на четвертой и пятой позициях, а именно $5$ и $6$. Для этого вычисляем их среднее арифметическое:

$$\frac{5 + 6}{2} = \frac{11}{2} = 5,5$$

Ответ: медиана ряда равна $5,5$.