Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 850 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Изучая зависимость между высотой сосны и диаметром ее ствола, ученые выявили тенденцию увеличения диаметра ствола с увеличением высоты сосны. Некоторые данные приведены в таблице.
Отметьте соответствующие точки в координатной плоскости. Проведите прямую, ппроксимирующую эти данные. Определите, чему примерно равна высота сосны, если ее диаметр равен 35 см; 50 см.
Если диаметр сосны будет см, то высота сосны примерно будет м;
если диаметр сосны будет см — высота примерно м.
Рассмотрим задачу, где есть зависимость между диаметром сосны и её высотой. Для упрощения примем, что высота сосны пропорциональна квадрату её диаметра. Это стандартная зависимость для многих биологических объектов, где рост растения (в данном случае высота сосны) зависит от его диаметра.
Пусть диаметр сосны см. Нам нужно найти высоту сосны при этом диаметре. Предположим, что существует коэффициент пропорциональности , который связывает диаметр и высоту сосны. Это можно выразить как:
где:
— высота сосны,
— диаметр сосны,
— коэффициент пропорциональности.
Из условия задачи известно, что при диаметре сосны см высота сосны м. Подставим эти значения в уравнение:
Теперь вычислим :
Теперь подставим это значение в уравнение:
Решим это уравнение относительно :
Таким образом, коэффициент пропорциональности .
Теперь, зная значение , можно найти высоту сосны для другого диаметра, например, для диаметра см.
Пусть диаметр сосны см. Используем найденное значение и подставим в уравнение для высоты сосны:
Вычислим :
Теперь подставим это значение:
Таким образом, при диаметре сосны см её высота будет примерно равна 53 м.
Ответ: если диаметр сосны будет см, то её высота будет примерно м; если диаметр сосны будет см, то высота будет примерно м.
Алгебра