ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 847 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

При каких значениях x функция y=(7-5x)/2 принимает отрицательные значения неотрицательные значения

Краткий ответ:

$y = \frac{7 — 5x}{2}$ — прямая, убывающая, так как $k < 0$ ;

$y = 0$ ;

$\frac{7 — 5x}{2} = 0$

$7 — 5x = 0$

$5x = 7$

$x = 1,4$ .

$y > 0$ при $x < 1,4$ ;

$y < 0$ при $x > 1,4$ .

Подробный ответ:

Рассмотрим уравнение $y = \frac{7 — 5x}{2}$ , которое представляет собой уравнение прямой. Это линейная функция, и её график — прямая линия. Угловой коэффициент этой прямой равен коэффициенту при $x$ в числителе. В данном случае у нас $k = -\frac{5}{2}$ , то есть угловой коэффициент $k$ отрицателен, что означает, что прямая убывает. Таким образом, прямая имеет убывающий характер.

Теперь рассмотрим, при каком значении $x$ прямая пересечет ось $x$ . Для этого приравняем $y = 0$ , так как точка пересечения с осью $x$ имеет координаты $(x, 0)$ . Подставляем $y = 0$ в уравнение прямой:

$0 = \frac{7 — 5x}{2}$

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 2:

$0 = 7 — 5x$

Теперь решим это уравнение относительно $x$ :

$7 — 5x = 0$

Переносим $5x$ на правую сторону:

$-5x = -7$

Теперь делим обе части уравнения на $-5$ :

$x = \frac{7}{5} = 1,4$

Таким образом, прямая пересекает ось $x$ в точке $(1,4; 0)$ .

Далее рассмотрим, при каких значениях $x$ $y$ будет положительным. Для этого решим неравенство $y > 0$ :

$\frac{7 — 5x}{2} > 0$

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части неравенства на 2:

$7 — 5x > 0$

Теперь решим неравенство относительно $x$ :

$-5x > -7$

Делим обе части неравенства на $-5$ , при этом не забываем изменить знак неравенства на противоположный:

$x < \frac{7}{5} = 1,4$

Таким образом, $y > 0$ при $x < 1,4$ .

Теперь рассмотрим, при каких значениях $x$ $y$ будет отрицательным. Для этого решим неравенство $y < 0$ :

$\frac{7 — 5x}{2} < 0$

Умножим обе части неравенства на 2:

$7 — 5x < 0$

Теперь решим неравенство относительно $x$ :

$-5x < -7$

Делим обе части на $-5$ , меняя знак неравенства:

$x > 1,4$

Таким образом, $y < 0$ при $x > 1,4$ .

Ответ: $y > 0$ при $x < 1,4$ ; $y < 0$ при $x > 1,4$ ; точка пересечения с осью $x$ — $(1,4; 0)$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра

1