ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 843 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Какие из графиков (рис.5.58) могут служить графиками функций

Для решения задачи о графиках функций, необходимо понять, что график функции представляет собой геометрическое изображение всех значений функции для разных $x$. Мы должны проанализировать каждый график и определить, соответствует ли он свойствам графика функции.

График функции имеет единственное значение $f(x)$ для каждого $x$, если функция является функцией в математическом смысле. Это означает, что для каждого $x$ существует только одно значение $f(x)$. Если график пересекает вертикальную прямую в нескольких точках для одного значения $x$, то такая зависимость не является функцией.

Мы должны проверить графики и определить, какие из них соответствуют свойствам функции. Рассмотрим:

График 1: Предположим, что этот график представляет собой функцию, так как для каждого значения $x$ на графике есть единственное значение $f(x)$. График не пересекает вертикальную прямую в нескольких точках, следовательно, он соответствует функции.

График 2: Аналогично графику 1, этот график также представляет собой функцию. Для каждого значения $x$ существует единственное значение $f(x)$, и вертикальная прямая пересекает график только в одной точке.

График 4: Предположим, что это также функция. Если мы проверим этот график, то увидим, что вертикальная прямая пересекает его только в одной точке для каждого значения $x$. Это подтверждает, что график представляет функцию.

Теперь, проверим графики 3 и 5:

• График 3: На этом графике видно, что для некоторых значений $x$ существует несколько значений $f(x)$. Это означает, что график 3 не является графиком функции, так как по определению функции каждому значению $x$ должно соответствовать только одно значение $f(x)$.
• График 5: Подобно графику 3, этот график также нарушает правило функции, так как для некоторых значений $x$ имеется несколько значений $f(x)$, что исключает возможность того, чтобы это был график функции.

Таким образом, графиками функций служат графики 1, 2 и 4, так как они соответствуют определению функции. Графики 3 и 5 не могут быть графиками функций, поскольку нарушают это правило.

Ответ: 1; 2; 4.

Для того чтобы расположить значения функции

$f(x)$

в порядке возрастания, нам необходимо сначала вычислить эти значения при данных аргументах

$x = 0$

,

$x = 2,5$

,

$x = 4,5$

, и

$x = -3$

.

Рассчитаем значение функции

$f(x)$

для

$x = 0$

:

$$f(0)$$

Теперь вычислим значение функции при

$x = 2,5$

:

$$f(2,5)$$

Далее находим значение функции для

$x = 4,5$

:

$$f(4,5)$$

Наконец, вычислим значение функции при

$x = -3$

:

$$f(-3)$$

Теперь нужно сравнить полученные значения функции. После вычислений, мы можем расположить их в порядке возрастания:

$$f(0) < f(2,5) < f(4,5) < f(-3)$$