ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 833 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

$\mathrm{а)y}=-[x];$

$$$y = -[x];$

$\mathrm{б)y}=[-x];$

$y = [-x];$

$\mathrm{в)y}=[[x]];$

$y = [[x]];$

$y = -[x];$

Рассмотрим функцию $y = -[x]$, где $[x]$ обозначает целую часть числа $x$. Целая часть числа — это наибольшее целое число, которое не больше самого числа. Например, для $x = 3.7$ целая часть будет равна $[3.7] = 3$, так как 3 — это наибольшее целое число, которое не больше 3.7.

Теперь рассмотрим, что происходит при $y = -[x]$. Мы берем отрицательную целую часть числа. То есть, если $x = 3.7$, то $y = -[3.7] = -3$. Если $x = -4.3$, то $[x] = -5$, и соответственно, $y = -(-5) = 5$.

Пример 1:

• Если $x = 3.7$, то $[x] = 3$, следовательно, $y = -3$.
• Если $x = -4.3$, то $[x] = -5$, следовательно, $y = 5$.
• Если $x = 5.1$, то $[x] = 5$, следовательно, $y = -5$.
• Если $x = -7.8$, то $[x] = -8$, следовательно, $y = 8$.

Ответ: $y = -[x]$, где $y$ является отрицательной целой частью числа $x$.

$y = [-x];$

Рассмотрим функцию $y = [-x]$. Здесь также используется целая часть, но для числа $-x$. То есть, мы сначала берем отрицательное значение числа $x$, а затем находим его целую часть. Например, для $x = 3.7$, $-x = -3.7$, и целая часть $[-3.7] = -4$.

Пример 1:

• Если $x = 3.7$, то $-x = -3.7$, и $[-x] = -4$, следовательно, $y = -4$.
• Если $x = -4.3$, то $-x = 4.3$, и $[-x] = 4$, следовательно, $y = 4$.
• Если $x = 5.1$, то $-x = -5.1$, и $[-x] = -6$, следовательно, $y = -6$.
• Если $x = -7.8$, то $-x = 7.8$, и $[-x] = 7$, следовательно, $y = 7$.

Ответ: $y = [-x]$, где $y$ является целой частью числа $-x$.

$y = [[x]];$

Рассмотрим функцию $y = [[x]]$. Это означает, что мы дважды применяем операцию нахождения целой части. Сначала находим целую часть $[x]$, а затем находим целую часть результата этого вычисления.

Пример 1:

• Если $x = 3.7$, то $[x] = 3$, а затем $[[x]] = [3] = 3$, следовательно, $y = 3$.
• Если $x = 5.9$, то $[x] = 5$, а затем $[[x]] = [5] = 5$, следовательно, $y = 5$.
• Если $x = -2.4$, то $[x] = -3$, а затем $[[x]] = [-3] = -3$, следовательно, $y = -3$.
• Если $x = -7.8$, то $[x] = -8$, а затем $[[x]] = [-8] = -8$, следовательно, $y = -8$.

Ответ: $y = [[x]]$, где $y$ является целой частью целой части числа $x$.

Ответы для каждого из случаев:

$y = -[x]$

$y = [-x]$

$y = [[x]]$