ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 81 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Найдите произведение дроби и одночлена (пример 4 из текста):
а) a•1/b;
б) 3/x•y;
в) a/2x•2a;
г) 8x•c/4x;
д) ab/cd•bc;
е) axy•a/xy.

Краткий ответ:

а) $a \cdot \frac{1}{b} = \frac{a}{1} \cdot \frac{1}{b} = \frac{a}{b}$ .

б) $\frac{3}{x} \cdot y = \frac{3}{x} \cdot \frac{y}{1} = \frac{3 y}{x}$ .

в) $\frac{a}{2 x} \cdot 2 a = \frac{a}{2 x} \cdot \frac{2 a}{1} = \frac{a \cdot 2 a}{2 x \cdot 1} = \frac{a^{2}}{x}$ .

г) $8 x \cdot \frac{c}{4 x} = \frac{8 x}{1} \cdot \frac{c}{4 x} = \frac{8 x \cdot c}{1 \cdot 4 x} = 2 c$ .

д) $\frac{a b}{c d} \cdot b c = \frac{a b}{c d} \cdot \frac{b c}{1} = \frac{a b \cdot b c}{c d \cdot 1} = \frac{a b^{2}}{d}$ .

е) $a x y \cdot \frac{a}{x y} = \frac{a x y}{1} \cdot \frac{a}{x y} = \frac{a x y \cdot a}{x y} = a^{2}$ .

Подробный ответ:

а) $a \cdot \frac{1}{b} = \frac{a}{1} \cdot \frac{1}{b} = \frac{a}{b}$

Мы начинаем с выражения $a \cdot \frac{1}{b}$ .

В следующем шаге переписываем число $a$ как $\frac{a}{1}$ . Это позволяет нам иметь две дроби:

$\frac{a}{1} \cdot \frac{1}{b}$

Перемножая дроби, мы получаем:

$\frac{a \cdot 1}{1 \cdot b} = \frac{a}{b}$

Итоговый результат: $\frac{a}{b}$ .

б) $\frac{3}{x} \cdot y = \frac{3}{x} \cdot \frac{y}{1} = \frac{3 y}{x}$

Начинаем с выражения $\frac{3}{x} \cdot y$ .

Чтобы удобнее умножать дроби, записываем $y$ как $\frac{y}{1}$ , что дает нам:

$\frac{3}{x} \cdot \frac{y}{1}$

Перемножаем дроби, получая:

$\frac{3 \cdot y}{x \cdot 1} = \frac{3 y}{x}$

Итоговый результат: $\frac{3 y}{x}$ .

в) $\frac{a}{2 x} \cdot 2 a = \frac{a}{2 x} \cdot \frac{2 a}{1} = \frac{a \cdot 2 a}{2 x \cdot 1} = \frac{a^{2}}{x}$

Начинаем с выражения $\frac{a}{2 x} \cdot 2 a$ .

Чтобы умножить, переписываем 2a как $\frac{2 a}{1}$ , и получаем:

$\frac{a}{2 x} \cdot \frac{2 a}{1}$

Перемножаем дроби, получая:

$\frac{a \cdot 2 a}{2 x \cdot 1} = \frac{2 a^{2}}{2 x}$

Сокращаем 2 в числителе и знаменателе:

$\frac{a^{2}}{x}$

Итоговый результат: $\frac{a^{2}}{x}$ .

г) $8 x \cdot \frac{c}{4 x} = \frac{8 x}{1} \cdot \frac{c}{4 x} = \frac{8 x \cdot c}{1 \cdot 4 x} = 2 c$

Начинаем с выражения $8 x \cdot \frac{c}{4 x}$ .

Записываем $8 x$ как $\frac{8 x}{1}$ , что дает:

$\frac{8 x}{1} \cdot \frac{c}{4 x}$

Перемножаем дроби:

$\frac{8 x \cdot c}{1 \cdot 4 x}$

Сокращаем $x$ в числителе и знаменателе:

$\frac{8 c}{4} = 2 c$

Итоговый результат: $2 c$ .

д) $\frac{a b}{c d} \cdot b c = \frac{a b}{c d} \cdot \frac{b c}{1} = \frac{a b \cdot b c}{c d \cdot 1} = \frac{a b^{2}}{d}$

Начинаем с выражения $\frac{a b}{c d} \cdot b c$ .

Записываем $b c$ как $\frac{b c}{1}$ , что дает:

$\frac{a b}{c d} \cdot \frac{b}{1}$

Перемножаем дроби:

$\frac{a b \cdot b c}{c d \cdot 1} = \frac{a b^{2}}{c d}$

Сокращаем $c d$ , получаем:

$\frac{a b^{2}}{d}$

Итоговый результат: $\frac{a b^{2} c}{d}$ .

е) $a x y \cdot \frac{a}{x y} = \frac{a x y}{1} \cdot \frac{a}{x y} = \frac{a x y \cdot a}{x y} = a^{2}$

Начинаем с выражения $a x y \cdot \frac{a}{x y}$ .

Записываем $a x y$ как $\frac{a x y}{1}$ , что дает:

$\frac{a x y}{1} \cdot \frac{a}{x y}$

Перемножаем дроби:

$\frac{a x y \cdot a}{x y} = \frac{a^{2} x y}{x y}$

Сокращаем $x y$ в числителе и знаменателе:

$a^{2}$

Итоговый результат: $a^{2}$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра