ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 801 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

На каком из рисунков (рис.5.44) изображен график движения пешехода, который шел с постоянной скоростью Найдите скорость движения этого пешехода.

№ 801.
График движения пешехода изображен на рисунке 1.
Его скорость была $(t = 1 \, \text{ч}, \, s = 4 \, \text{км})$ — $4 \, \text{км/ч}$.

График движения пешехода показывает зависимость расстояния от времени, и для того чтобы более точно разобраться в его движении, давайте проведем тщательный разбор, чтобы понять скорость, путь и как это связано с графиком.

Для начала представим задачу в виде, где время и расстояние связаны линейной зависимостью, которая будет соответствовать типичному движению с постоянной скоростью.

Шаг 1: Начальные данные

Даны значения времени и пути, которые пешеход прошел за это время:

• Время $t = 1 \, \text{ч}$
• Расстояние $s = 4 \, \text{км}$

Скорость пешехода можно найти, используя формулу для скорости:

$$v = \frac{s}{t}$$

Подставим известные значения:

$$v = \frac{4 \, \text{км}}{1 \, \text{ч}} = 4 \, \text{км/ч}$$

Таким образом, пешеход двигался со скоростью 4 км/ч на протяжении 1 часа.

Шаг 2: Интерпретация графика

График движения пешехода — это зависимость расстояния от времени. На графике ось $t$ представляет время (в часах), а ось $s$ представляет расстояние (в километрах).

Когда график представляет собой прямую линию, это указывает на то, что скорость пешехода постоянна. В нашем случае, скорость пешехода равна 4 км/ч, и график будет представлять собой прямую, проходящую через точку $(1 \, \text{ч}, 4 \, \text{км})$, что подтверждает, что он проходит 4 км за 1 час.

Шаг 3: Определение других значений

Теперь давайте исследуем, что происходит, если время или расстояние изменяется. Мы знаем, что скорость пешехода постоянна и равна 4 км/ч. Таким образом, для любого времени $t$, расстояние $s$, которое пройдет пешеход, можно найти по формуле:

$$s = v \cdot t$$

При этом скорость остается постоянной, поэтому график будет линейным, и наклон этой линии будет равен $4 \, \text{км/ч}$.

Примеры других точек на графике:

Если время $t = 2 \, \text{ч}$, то расстояние будет:

$$s = 4 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 8 \, \text{км}$$

Если время $t = 3 \, \text{ч}$, то расстояние будет:

$$s = 4 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 12 \, \text{км}$$

И так далее, что подтверждает линейный характер графика.

Шаг 4: Вывод

• Пешеход движется с постоянной скоростью 4 км/ч.
• Его график движения будет прямой линией с наклоном, равным 4, и точка $(1, 4)$ указывает на то, что за 1 час пешеход проходит 4 км.
• С помощью этой формулы можно найти любое расстояние для любого времени, если скорость постоянна.