ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 800 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

На рисунке 5.43 изображен график следующего процесса: ванну наполнили водой и через некоторое время воду слили. Опишите по графику, как протекал процесс. Для каждого прямолинейного участка графика определите, с какой скоростью наливалась или выливалась вода.

В течение 10 мин ванну наполняли водой со скоростью $2$ л в минуту. Далее, в течение 5 мин ванну наполняли со скоростью $6$ л в минуту. Ванна стояла с водой 20 мин. А затем, за 10 мин слили всю воду, со скоростью $5$ л в минуту.

Для решения задачи, давайте подробно рассчитаем количество воды, которая была добавлена в ванну и слита за указанные промежутки времени, а также определим, сколько воды находилось в ванне в момент, когда её слили.

Шаг 1: Наполнение ванны водой со скоростью 2 литра в минуту

В течение первых 10 минут ванну наполняли водой со скоростью 2 литра в минуту. Таким образом, за это время в ванну было добавлено:

$$V_1 = 2 \, \text{л/мин} \times 10 \, \text{мин} = 20 \, \text{литров}.$$

Шаг 2: Наполнение ванны водой со скоростью 6 литров в минуту

Затем, в течение следующих 5 минут, ванну наполняли водой со скоростью 6 литров в минуту. Таким образом, за эти 5 минут в ванну было добавлено:

$$V_2 = 6 \, \text{л/мин} \times 5 \, \text{мин} = 30 \, \text{литров}.$$

Шаг 3: Общее количество воды в ванне до слива

Суммируем количество воды, которая была добавлена в ванну за два этапа:

$$V_{\text{общ}} = V_1 + V_2 = 20 \, \text{литров} + 30 \, \text{литров} = 50 \, \text{литров}.$$

Шаг 4: Состояние воды в ванне в течение 20 минут

После того как ванна была наполнена водой, она стояла с водой в течение 20 минут. Предположим, что в эти 20 минутах уровень воды не изменялся, так как не было указано, что вода в это время вытекала. Следовательно, в ванне продолжало оставаться 50 литров воды, которые были добавлены за предыдущие этапы.

Шаг 5: Слив воды из ванны со скоростью 5 литров в минуту

Затем, в течение 10 минут, вся вода из ванны была слита со скоростью 5 литров в минуту. За это время из ванны было слито:

$$V_{\text{слито}} = 5 \, \text{л/мин} \times 10 \, \text{мин} = 50 \, \text{литров}.$$

Шаг 6: Проверка на соответствие

После того как из ванны было слито 50 литров воды, вся вода была удалена, что подтверждает, что начальный объём воды в ванне был равен 50 литров. Таким образом, после слива, в ванне не осталось воды.