ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 768 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Известно, что значение функции y=f(x) равно 0 при значениях аргумента, равных 2 и -3. Какое из следующих высказываний верно?
1) график функции пересекает ось y в точках (0;2) и 0;-3);
2) график функции пересекает ось x в точках (2;0) и (-3;0);
3) f(2)=-3.

Условие:

$$f(2) = 0, \quad f(-3) = 0.$$

Верно высказывание: График функции пересекает ось $x$ в точках $(2; 0)$ и $(-3; 0)$.

Ответ: 2).

Условие: $f(2) = 0, \quad f(-3) = 0$

В данном случае, условие говорит о том, что значения функции $f$ равны нулю при $x = 2$ и $x = -3$. Это означает, что точка $(2; 0)$ и точка $(-3; 0)$ лежат на графике функции, и эти точки являются точками пересечения графика функции с осью $x$, так как для этих значений $y = 0$.

Верно высказывание: График функции пересекает ось $x$ в точках $(2; 0)$ и $(-3; 0)$.

Поскольку функция $f(x)$ имеет значения $f(2) = 0$ и $f(-3) = 0$, то это означает, что график функции пересекает ось $x$ в точках $x = 2$ и $x = -3$. Эти точки являются корнями уравнения $f(x) = 0$. Когда $f(x) = 0$, это значит, что $y = 0$, и мы получаем пересечения с осью $x$, где график функции будет «касаться» или «пересекать» эту ось.

Ответ: 2).

В данном случае правильным ответом является вариант 2, потому что, как было показано выше, функции $f(2) = 0$ и $f(-3) = 0$ точно указывают, что график функции пересекает ось $x$ в точках $(2; 0)$ и $(-3; 0)$.