ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 762 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Составьте таблицу значений функции и постройте её график:

$y = x^2 — 1$ , где $-3 \leq x \leq 3$

$y = 5 — x^2$ , где $-4 \leq x \leq 4$

Краткий ответ:

Задание а): $y = x^2 — 1$ , где $-3 \leq x \leq 3$

Таблица значений функции:

$x$	$y = x^2 — 1$
$-3$	$(-3)^2 — 1 = 9 — 1 = 8$
$-2$	$(-2)^2 — 1 = 4 — 1 = 3$
$-1$	$(-1)^2 — 1 = 1 — 1 = 0$
$0$	$(0)^2 — 1 = 0 — 1 = -1$
$1$	$(1)^2 — 1 = 1 — 1 = 0$
$2$	$(2)^2 — 1 = 4 — 1 = 3$
$3$	$(3)^2 — 1 = 9 — 1 = 8$

График функции $y = x^2 — 1$ :

Задание б): $y = 5 — x^2$ , где $-4 \leq x \leq 4$

Таблица значений функции:

$x$	$y = 5 — x^2$
$-4$	$5 — (-4)^2 = 5 — 16 = -11$
$-3$	$5 — (-3)^2 = 5 — 9 = -4$
$-2$	$5 — (-2)^2 = 5 — 4 = 1$
$-1$	$5 — (-1)^2 = 5 — 1 = 4$
$0$	$5 — (0)^2 = 5 — 0 = 5$
$1$	$5 — (1)^2 = 5 — 1 = 4$
$2$	$5 — (2)^2 = 5 — 4 = 1$
$3$	$5 — (3)^2 = 5 — 9 = -4$
$4$	$5 — (4)^2 = 5 — 16 = -11$

График функции $y = 5 — x^2$ :

Подробный ответ:

$y = x^2 — 1$ , где $-3 \leq x \leq 3$

Для того чтобы построить таблицу значений функции $y = x^2 — 1$ , нужно подставить различные значения $x$ в уравнение и вычислить соответствующие значения $y$ .

Когда $x = -3$ , подставляем в уравнение $y = x^2 — 1$ :
$y = (-3)^2 — 1 = 9 — 1 = 8.$
Когда $x = -2$ , подставляем:
$y = (-2)^2 — 1 = 4 — 1 = 3.$
Когда $x = -1$ , подставляем:
$y = (-1)^2 — 1 = 1 — 1 = 0.$
Когда $x = 0$ , подставляем:
$y = 0^2 — 1 = 0 — 1 = -1.$
Когда $x = 1$ , подставляем:
$y = 1^2 — 1 = 1 — 1 = 0.$
Когда $x = 2$ , подставляем:
$y = 2^2 — 1 = 4 — 1 = 3.$
Когда $x = 3$ , подставляем:
$y = 3^2 — 1 = 9 — 1 = 8.$

Теперь мы можем составить таблицу значений функции:

$x$	$-3$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$y$	$8$	$3$	$0$	$-1$	$0$	$3$	$8$

График функции $y = x^2 — 1$ будет параболой, открывающейся вверх, с вершиной в точке $(0, -1)$ . В этой задаче график будет симметричен относительно оси $y$ .

$y = 5 — x^2$ , где $-4 \leq x \leq 4$

Теперь рассмотрим вторую функцию $y = 5 — x^2$ и найдем значения $y$ для разных значений $x$ .

Когда $x = -4$ , подставляем в уравнение $y = 5 — x^2$ :
$y = 5 — (-4)^2 = 5 — 16 = -11.$
Когда $x = -3$ , подставляем:
$y = 5 — (-3)^2 = 5 — 9 = -4.$
Когда $x = -2$ , подставляем:
$y = 5 — (-2)^2 = 5 — 4 = 1.$
Когда $x = -1$ , подставляем:
$y = 5 — (-1)^2 = 5 — 1 = 4.$
Когда $x = 0$ , подставляем:
$y = 5 — 0^2 = 5 — 0 = 5.$
Когда $x = 1$ , подставляем:
$y = 5 — 1^2 = 5 — 1 = 4.$
Когда $x = 2$ , подставляем:
$y = 5 — 2^2 = 5 — 4 = 1.$
Когда $x = 3$ , подставляем:
$y = 5 — 3^2 = 5 — 9 = -4.$
Когда $x = 4$ , подставляем:
$y = 5 — 4^2 = 5 — 16 = -11.$

Теперь составим таблицу значений функции:

$x$	$-4$	$-3$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$y$	$-11$	$-4$	$1$	$4$	$5$	$4$	$1$	$-4$	$-11$

График функции $y = 5 — x^2$ будет параболой, открывающейся вниз, с вершиной в точке $(0, 5)$ . Эта парабола симметрична относительно оси $y$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра

1