ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 761 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

а) На рисунке 5.23 изображен график некоторой функции. Составьте по графику таблицу значений функции на промежутке [-1;2] с шагом 0,5. Воспроизведите этот график в тетради.
б) Функция задана графиком (рис. 5.24). Составьте таблицу значений функции на промежутке [-1;5] с шагом 0,5. Воспроизведите этот график в тетради.

а) Таблица; $[-1; 2]$ с шагом $0,5$.

График:

б) Таблица; $[-1; 5]$ с шагом $0,5$.

График:

а) Таблица; $[-1; 2]$ с шагом $0,5$.

В этой задаче у нас есть интервал $x \in [-1; 2]$, и шаг $0,5$, что означает, что значения $x$ будут следующими: $-1$, $-0,5$, $0$, $0,5$, $1$, $1,5$, $2$. Мы должны вычислить соответствующие значения функции $y$ для этих значений $x$.

Заданные значения функции:

• $f(-1) = -4$,
• $f(-0,5) = -0,8$,
• $f(0) = 0$,
• $f(0,5) = -0,5$,
• $f(1) = -1$,
• $f(1,5) = 0$,
• $f(2) = 4$.

Теперь построим таблицу, где $x$ — это значения, а $y$ — соответствующие значения функции:

График:

Теперь, используя эти данные, можно построить график функции $f(x)$, который будет показывать, как значение $y$ изменяется при изменении $x$ от $-1$ до $2$. Мы увидим, что график будет начинаться на значении $y = -4$ при $x = -1$, затем будет возрастать, пересечет ось $x$ при $x = 0$, и далее снова изменит направление, начиная увеличиваться до 4 при $x = 2$.

б) Таблица; $[-1; 5]$ с шагом $0,5$.

Здесь мы имеем интервал $x \in [-1; 5]$, шаг $0,5$, и значения $x$ будут следующими: $-1$, $-0,5$, $0$, $0,5$, $1$, $1,5$, $2$, $2,5$, $3$, $3,5$, $4$, $4,5$, $5$. Мы должны вычислить соответствующие значения функции $y$ для этих значений $x$.

Заданные значения функции:

• $f(-1) = 8$,
• $f(-0,5) = 5$,
• $f(0) = 3$,
• $f(0,5) = 1,5$,
• $f(1) = 0$,
• $f(1,5) = -0,7$,
• $f(2) = -1$,
• $f(2,5) = -0,7$,
• $f(3) = 0$,
• $f(3,5) = 1,5$,
• $f(4) = 3$,
• $f(4,5) = 5$,
• $f(5) = 8$.

Теперь строим таблицу для этих значений:

График:

С использованием этих данных можно построить график функции. Мы видим, что функция начинает с $y = 8$ при $x = -1$, затем по мере увеличения $x$ значение $y$ уменьшается, достигает минимума в точке $x = 2$, где $y = -1$, после чего функция снова начинает расти. Важным моментом является то, что функция симметрична относительно точки $x = 2,5$, так как значения функции при $x = -1$ и $x = 5$ равны $8$, а также при $x = 0$ и $x = 4$ значения равны $3$.