ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 751 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Даны функции $f(x) = \frac{x — 5}{x + 4}$ и $g(x) = 8 + \frac{1}{x}$ . Покажите, что:

а) $f(-5) = g\left(\frac{1}{2}\right);$

б) $f(-2) < g(-0.1).$

Краткий ответ:

$f(x) = \frac{x — 5}{x + 4} \quad \text{и} \quad g(x) = 8 + \frac{1}{x};$

а) $f(-5) = g\left(\frac{1}{2}\right);$

$\frac{- 5 - 5}{- 5 + 4} = 8 + \frac{1}{\frac{1}{2}}$

$\frac{-5 — 5}{-5 + 4} = 8 + \frac{1}{\frac{1}{2}}$ $\frac{- 10}{- 1} = 8 + 2$

$\frac{-10}{-1} = 8 + 2$ $10 = 10 \quad \text{— верно.}$

б) $f(-2) < g(-0.1);$

$\frac{- 2 - 5}{- 2 + 4} < 8 + \frac{1}{- 0.1}$

$\frac{-2 — 5}{-2 + 4} < 8 + \frac{1}{-0.1}$ $\frac{- 7}{2} < 8 - 10$

$\frac{-7}{2} < 8 — 10$ $- 3.5 < - 2 — верно.$

Подробный ответ:

$f(x) = \frac{x — 5}{x + 4} \quad \text{и} \quad g(x) = 8 + \frac{1}{x};$

а) $f(-5) = g\left(\frac{1}{2}\right);$

Подставим $x = -5$ в функцию $f(x)$ :

$f(-5) = \frac{-5 — 5}{-5 + 4} = \frac{-10}{-1} = 10$

Подставим $x = \frac{1}{2}$ в функцию $g(x)$ :

$g\left(\frac{1}{2}\right) = 8 + \frac{1}{\frac{1}{2}} = 8 + 2 = 10$

Сравним полученные значения:

$f(-5) = 10 \quad \text{и} \quad g\left(\frac{1}{2}\right) = 10$

Таким образом, $f(-5) = g\left(\frac{1}{2}\right)$ — верно.

б) $f(-2) < g(-0.1);$

Подставим $x = -2$ в функцию $f(x)$ :

$f(-2) = \frac{-2 — 5}{-2 + 4} = \frac{-7}{2} = -3.5$

Подставим $x = -0.1$ в функцию $g(x)$ :

$g(-0.1) = 8 + \frac{1}{-0.1} = 8 — 10 = -2$

Сравним полученные значения:

$f(-2) = -3.5 \quad \text{и} \quad g(-0.1) = -2$

Так как $-3.5 < -2$ , то $f(-2) < g(-0.1)$ — верно.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра

1