ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 740 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Найдите значение функции, заданной формулой:
а) y=3x+5 для значения аругмента, равного -2; -1; 0; 3;
б) y=2x^2-10x для значения аругмента, равного -1; 0; 2; 3;
в) y=x^3-3 для значения аругмента, равного -1; -2; 0; 1; 2;
г) y=2/(3+x) для значения аругмента, равного -5; -1; 0; 5.

а) $y = 3x + 5$;
$y(-2) = 3 \cdot (-2) + 5 = -1$;
$y(-1) = 3 \cdot (-1) + 5 = 2$;
$y(0) = 3 \cdot 0 + 5 = 5$;
$y(3) = 3 \cdot 3 + 5 = 14$.

б) $y = 2x^2 — 10x$;
$y(-1) = 2 \cdot (-1)^2 — 10 \cdot (-1) = 2 + 10 = 12$;
$y(0) = 2 \cdot 0^2 — 10 \cdot 0 = 0$;
$y(2) = 2 \cdot 2^2 — 10 \cdot 2 = 8 — 20 = -12$;
$y(3) = 2 \cdot 3^2 — 10 \cdot 3 = 18 — 30 = -12$.

в) $y = x^3 — 3$;
$y(-1) = (-1)^3 — 3 = -1 — 3 = -4$;
$y(-2) = (-2)^3 — 3 = -8 — 3 = -11$;
$y(0) = 0^3 — 3 = 1 — 3 = -2$;
$y(2) = 2^3 — 3 = 8 — 3 = 5$.

г) $y = \frac{2}{3 + x}$;
$y(-5) = \frac{2}{3 — 5} = -1$;
$y(-1) = \frac{2}{3 — 1} = 1$;
$y(0) = \frac{2}{3 + 0} = \frac{2}{3}$;
$y(5) = \frac{2}{3 + 5} = \frac{1}{4}$.

а) Функция $$$y = 3x + 5$

Данная функция — линейная, и мы будем вычислять её значение для различных значений $x$.

Шаг 1: Подставим различные значения $x$ в формулу и вычислим $y$.

При $x = -2$:

$$y = 3 \cdot (-2) + 5 = -6 + 5 = -1.$$

Ответ: $y(-2) = -1$.

При $x = -1$:

$$y = 3 \cdot (-1) + 5 = -3 + 5 = 2.$$

Ответ: $y(-1) = 2$.

При $x = 0$:

$$y = 3 \cdot 0 + 5 = 0 + 5 = 5.$$

Ответ: $y(0) = 5$.

При $x = 3$:

$$y = 3 \cdot 3 + 5 = 9 + 5 = 14.$$

Ответ: $y(3) = 14$.

б) Функция $y = 2x^2 — 10x$

Это квадратичная функция. Мы будем вычислять значения $y$ для различных значений $x$.

Шаг 1: Подставим различные значения $x$ в формулу и вычислим $y$.

При $x = -1$:

$$y = 2 \cdot (-1)^2 — 10 \cdot (-1) = 2 \cdot 1 + 10 = 2 + 10 = 12.$$

Ответ: $y(-1) = 12$.

При $x = 0$:

$$y = 2 \cdot 0^2 — 10 \cdot 0 = 0 — 0 = 0.$$

Ответ: $y(0) = 0$.

При $x = 2$:

$$y = 2 \cdot 2^2 — 10 \cdot 2 = 2 \cdot 4 — 20 = 8 — 20 = -12.$$

Ответ: $y(2) = -12$.

При $x = 3$:

$$y = 2 \cdot 3^2 — 10 \cdot 3 = 2 \cdot 9 — 30 = 18 — 30 = -12.$$

Ответ: $y(3) = -12$.

в) Функция $y = x^3 — 3$

Это кубическая функция. Мы будем вычислять значения $y$ для различных значений $x$.

Шаг 1: Подставим различные значения $x$ в формулу и вычислим $y$.

При $x = -1$:

$$y = (-1)^3 — 3 = -1 — 3 = -4.$$

Ответ: $y(-1) = -4$.

При $x = -2$:

$$y = (-2)^3 — 3 = -8 — 3 = -11.$$

Ответ: $y(-2) = -11$.

При $x = 0$:

$$y = 0^3 — 3 = 0 — 3 = -3.$$

Ответ: $y(0) = -3$.

При $x = 2$:

$$y = 2^3 — 3 = 8 — 3 = 5.$$

Ответ: $y(2) = 5$.

г) Функция $$$y = \frac{2}{3 + x}$

Это дробная функция, в которой знаменатель зависит от $x$.

Шаг 1: Подставим различные значения $x$ в формулу и вычислим $y$.

При $x = -5$:

$$y = \frac{2}{3 — 5} = \frac{2}{-2} = -1.$$

Ответ: $y(-5) = -1$.

При $x = -1$:

$$y = \frac{2}{3 — 1} = \frac{2}{2} = 1.$$

Ответ: $y(-1) = 1$.

При $x = 0$:

$$y = \frac{2}{3 + 0} = \frac{2}{3} \approx 0.6667.$$

Ответ: $y(0) = \frac{2}{3}$.

При $x = 5$:

$$y = \frac{2}{3 + 5} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}.$$

Ответ: $y(5) = \frac{1}{4}$.