ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 737 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

а) Автомобиль должен проехать 600 км. Двигаясь со скоростью v км/ч, он затратит на этот путь t ч. Задайте формулой время движения t как функцию скорости v. Найдите время движения, если скорость движения равна 40 км/ч; 60 км/ч; 80 км/ч. Найдите скорость движения, если время движения равно 5 ч; 6 ч; 8 ч.
б) Бассейн наполняется водой с помощью насоса, через который вода поступает со скоростью 20 л в минуту. За t мин в бассейн наливается V л воды. Задайте формулой зависимость V от t. Найдите значение функции V при значении аргумента t, равном 5; 10; 12,5. Найдите значение аргумента t, которому соответствует значение функции V, равное 60; 150; 340.

а) $s = vt$,
$s = 600 \, \text{км}$.

• $t = \frac{s}{v}$;
  при $v = 40 \, \text{км/ч}$:

  $$t = \frac{600}{40} = 15 \, (\text{ч}).$$при $v = 60 \, \text{км/ч}$:

  $$t = \frac{600}{60} = 10 \, (\text{ч}).$$при $v = 80 \, \text{км/ч}$:

  $$t = \frac{600}{80} = \frac{60}{8} = 7.5 \, (\text{ч}).$$

• $v = \frac{s}{t}$;
  при $t = 5 \, \text{ч}$:

  $$v = \frac{600}{5} = 120 \, (\text{км/ч}).$$при $t = 6 \, \text{ч}$:

  $$v = \frac{600}{6} = 100 \, (\text{км/ч}).$$при $t = 8 \, \text{ч}$:

  $$v = \frac{600}{8} = 75 \, (\text{км/ч}).$$

б) $V = vt$,
$v = 20 \, \text{л/мин}$.

• $V = vt$;
  при $t = 5 \, \text{мин}$:

  $$V = 20 \cdot 5 = 100 \, (\text{л}).$$при $t = 10 \, \text{мин}$:

  $$V = 20 \cdot 10 = 200 \, (\text{л}).$$при $t = 12.5 \, \text{мин}$:

  $$V = 20 \cdot 12.5 = 250 \, (\text{л}).$$

• $t = \frac{V}{v}$;
  при $V = 60 \, \text{л}$:

  $$t = \frac{60}{20} = 3 \, (\text{мин}).$$при $V = 150 \, \text{л}$:

  $$t = \frac{150}{20} = 7.5 \, (\text{мин}).$$при $V = 340 \, \text{л}$:

  $$t = \frac{340}{20} = 17 \, (\text{мин}).$$

а) Расчет времени для разных скоростей

Для данной задачи, у нас есть расстояние $s = 600 \, \text{км}$, и нам нужно найти время $t$ для различных скоростей.

Шаг 1: Формула для нахождения времени:

$$t = \frac{s}{v},$$

где $t$ — время, $s$ — расстояние, $v$ — скорость.

• При скорости $v = 40 \, \text{км/ч}$:

  $$t = \frac{600}{40} = 15 \, \text{ч}.$$

  Это значит, что на прохождение расстояния в 600 км при скорости 40 км/ч потребуется 15 часов.

• При скорости $v = 60 \, \text{км/ч}$:

  $$t = \frac{600}{60} = 10 \, \text{ч}.$$

  При скорости 60 км/ч время сокращается до 10 часов.

• При скорости $v = 80 \, \text{км/ч}$:

  $$t = \frac{600}{80} = 7.5 \, \text{ч}.$$

  При скорости 80 км/ч время будет еще меньше и составит 7.5 часов.

Шаг 2: Для нахождения скорости, зная время, используем формулу:

$$v = \frac{s}{t}.$$

• При $t = 5 \, \text{ч}$:

  $$v = \frac{600}{5} = 120 \, \text{км/ч}.$$

  Если расстояние 600 км преодолевается за 5 часов, то скорость составит 120 км/ч.

• При $t = 6 \, \text{ч}$:

  $$v = \frac{600}{6} = 100 \, \text{км/ч}.$$

  За 6 часов, при этом же расстоянии, скорость составит 100 км/ч.

• При $t = 8 \, \text{ч}$:

  $$v = \frac{600}{8} = 75 \, \text{км/ч}.$$

  При времени 8 часов, скорость составит 75 км/ч.

б) Расчет объема жидкости за время

В данном случае скорость равна $v = 20 \, \text{л/мин}$, и нам нужно рассчитать объем жидкости за определенные промежутки времени.

Шаг 1: Формула для нахождения объема:

$$V = v \cdot t,$$

где $V$ — объем, $v$ — скорость (в данном случае $20 \, \text{л/мин}$), $t$ — время.

• При $t = 5 \, \text{мин}$:

  $$V = 20 \cdot 5 = 100 \, \text{л}.$$За 5 минут при скорости 20 л/мин объем жидкости составит 100 литров.

• При $t = 10 \, \text{мин}$:

  $$V = 20 \cdot 10 = 200 \, \text{л}.$$За 10 минут при той же скорости объем составит 200 литров.

• При $t = 12.5 \, \text{мин}$:

  $$V = 20 \cdot 12.5 = 250 \, \text{л}.$$За 12,5 минут объем будет равен 250 литров.

Шаг 2: Для нахождения времени, зная объем, используем формулу:

$$t = \frac{V}{v}.$$

• При $V = 60 \, \text{л}$:

  $$t = \frac{60}{20} = 3 \, \text{мин}.$$Чтобы получить 60 литров жидкости, при скорости 20 л/мин потребуется 3 минуты.

• При $V = 150 \, \text{л}$:

  $$t = \frac{150}{20} = 7.5 \, \text{мин}.$$Для получения 150 литров жидкости потребуется 7.5 минут.

• При $V = 340 \, \text{л}$:

  $$t = \frac{340}{20} = 17 \, \text{мин}.$$Для 340 литров потребуется 17 минут.