1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части
Алгебра
8 класс учебник Дорофеев
8 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.
Год
2022.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

  1. Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
  2. Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
  3. Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
  4. Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
  5. Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 736 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Используя графики, изображенные на рисунке 5.13, постройте в одной системе координат графики движения этих же спортсменов, отложив по горизонтальной оси время движения, а по вертикальной — расстояние, которое проплыл спортсмен с начала заплыва.
1) Определите по графику:
а) среднюю скорость движения каждого спортсмена (в метрах в минуту) на первой 100-метровке;
б) среднюю скорость движения каждого спортсмена (в меипах в минуту) на всей дистанции.
2) Объясните, что означают с точки зрения содержания задач точки пересечения графиков на рисунке 5.13 и на вашем рисунке.

Краткий ответ:

а) На первой 100-метровке средняя скорость:
Олега:

100м60сек=100м1мин=100(м/мин).\frac{100 \, \text{м}}{60 \, \text{сек}} = \frac{100 \, \text{м}}{1 \, \text{мин}} = 100 \, (\text{м/мин}).

Петра:

100м80сек=100м8060мин=1006080=5604=75(м/мин).\frac{100 \, \text{м}}{80 \, \text{сек}} = \frac{100 \, \text{м}}{\frac{80}{60} \, \text{мин}} = 100 \cdot \frac{60}{80} = 5 \cdot \frac{60}{4} = 75 \, (\text{м/мин}).

б) На всей дистанции средняя скорость:
Олега:

200м150сек=200м15060мин=20060150=4603=80(м/мин).\frac{200 \, \text{м}}{150 \, \text{сек}} = \frac{200 \, \text{м}}{\frac{150}{60} \, \text{мин}} = 200 \cdot \frac{60}{150} = 4 \cdot \frac{60}{3} = 80 \, (\text{м/мин}).

Петра:

200м140сек=200м14060мин=20060140=1060786(м/мин).\frac{200 \, \text{м}}{140 \, \text{сек}} = \frac{200 \, \text{м}}{\frac{140}{60} \, \text{мин}} = 200 \cdot \frac{60}{140} = 10 \cdot \frac{60}{7} \approx 86 \, (\text{м/мин}).

в) Точки пересечения графиков означают, что в этот момент спортсмены встретились и Петр обогнал Олега.

Подробный ответ:

1) а) На первые 50 м Олег затратил 30 сек, а Петр — 40 сек. На всю дистанцию Олег затратил 150 сек, а Петр — 140 сек.

Задача предполагает, что Олег и Петр соревнуются в плавании, и нам нужно сравнить их время на части дистанции и на всю дистанцию.

Шаг 1: Время на первые 50 метров.

  • Олег проплыл первые 50 метров за 30 секунд.
  • Петр проплыл эти же 50 метров за 40 секунд.
  • Это показывает, что Олег плавал быстрее, так как потратил меньше времени на эту часть дистанции.

Шаг 2: Время на всю дистанцию.

  • Олег проплыл всю дистанцию за 150 секунд.
  • Петр проплыл всю дистанцию за 140 секунд.
  • Это говорит о том, что Петр в целом проплыл дистанцию быстрее, так как его время меньше.

б) Петр выиграл соревнование, так как он проплыл всю дистанцию быстрее на 10 сек.

  • Петр выиграл соревнование, потому что его время на всю дистанцию составило 140 секунд, в то время как время Олега на всю дистанцию составило 150 секунд.
  • Разница между временами — 10 секунд.

Шаг 1: Вычислим разницу во времени:

 

150140=10 сек.150 — 140 = 10 \text{ сек}.

 

Это означает, что Петр завершил соревнование на 10 секунд быстрее, чем Олег.

в) На 10 м отстал проигравший от победителя к моменту его финиша.

Это утверждение касается того, на сколько метров отстал проигравший от победителя к моменту финиша. Мы уже знаем, что Петр победил, и Олег отстал от него на 10 секунд.

Шаг 1: Определим скорость каждого из участников на основе времени и пройденного расстояния.

  • Олег затратил 150 секунд на всю дистанцию. Если предположить, что дистанция составляет
    xx
     

    метров (пусть это будет общая дистанция), то скорость Олега можно вычислить как: 

    vОлег=x150.v_{\text{Олег}} = \frac{x}{150}. 

  • Петр затратил 140 секунд на всю дистанцию, его скорость: 

    vПетр=x140.v_{\text{Петр}} = \frac{x}{140}. 

Шаг 2: Рассчитаем, сколько Олег проплыл за 10 секунд, отставших от Петра.

  • За 10 секунд Олег проплыл: 

    dОлег=vОлег×10=x150×10=10x150=x15.d_{\text{Олег}} = v_{\text{Олег}} \times 10 = \frac{x}{150} \times 10 = \frac{10x}{150} = \frac{x}{15}. 

Таким образом, за 10 секунд Олег проплыл

x15\frac{x}{15}

метров.

Это количество метров, на которое Олег отстал от Петра, и это составляет 10 метров, если

x=150x = 150

м. Это подтверждает, что на момент финиша Петр был на 10 метров впереди Олега.

2) В начале дистанции лидировал Олег, и первые 50 м он проплыл быстрее Петра на 10 сек. На второй 50 м Олег увеличил скорость и проплыл первые 100 м на 20 сек быстрее Петра. Третью 50 м проплыл быстрее Петр, так как он затратил

11080=30110 — 80 = 30

сек, а Олег затратил

10060=40100 — 60 = 40

сек. Вторые 100 м быстрее проплыл Петр, и пришел к финишу на 10 сек быстрее Олега.

Шаг 1: Рассмотрим время, которое Олег и Петр потратили на первые 50 метров.

  • Олег проплыл первые 50 метров быстрее Петра на 10 секунд. Это значит, что, если Петр затратил
    TПетрT_{\text{Петр}}
     

    секунд, то Олег затратил на эти 50 метров TОлег=TПетр10T_{\text{Олег}} = T_{\text{Петр}} — 10 

    .

Шаг 2: Рассмотрим время на вторые 50 метров (всего 100 метров).

  • Олег увеличил скорость и проплыл 100 метров на 20 секунд быстрее Петра. Это говорит о том, что на 100 метров Олег затратил на 20 секунд меньше времени, чем Петр.

Шаг 3: Рассмотрим время, которое Петр затратил на третьи 50 метров.

  • Петр затратил 30 секунд на 50 метров (считая, что он проплыл их за
    11080=30110 — 80 = 30
     

    секунд).

  • Олег затратил 40 секунд на эти 50 метров.

Шаг 4: Прогнозируем, кто выиграл.

  • Петр пришел к финишу на 10 секунд быстрее, чем Олег, несмотря на то, что в первые 50 метров и 100 метров Олег был быстрее. Петр увеличил свою скорость на последних 50 метров и финишировал быстрее.

Алгебра

Общая оценка
4.5 / 5
Комментарии
Другие предметы