ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 734 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Яхта отошла от причала на берегу озера и в течение часа крсировала по озеру. Через час она вернулась к причалу. Максимальное удаление от причала составило 3 км.
а) Начертите график, показывающий, как в течение этого часа могло меняться расстояние s (км) от яхты до причала, и прокомментируйте этот график.
б) Используя свой график, постройте график движения яхты, отложив по горизонтальной оси время движения, а по вертикальной — пройденный яхтой путь.

а) График:
Так как яхта за 1 ч прошла 3 км, то от причала она двигалась 0,5 ч = 30 мин, и к причалу 0,5 ч = 30 мин.

б) График:

а) График:

В данном случае задача описывает движение яхты, которая за 1 час проходит 3 км. Нужно определить, как долго яхта двигалась в одном направлении и как долго она двигалась в обратном.

Шаг 1: Понимание данных.

Из условия задачи:

• Яхта за 1 час проходит 3 км.
• Вопрос заключается в том, как долго яхта двигалась в одном направлении, а затем вернулась обратно.

Шаг 2: Описание движения яхты.

• Яхта двигалась в одну сторону, а затем вернулась обратно в ту же точку (к причалу). Это движение состоит из двух частей:
  1. Движение в одну сторону.
  2. Движение в обратную сторону (к причалу).

Шаг 3: Рассмотрим скорость яхты.

• Яхта за 1 час проходит 3 км, то есть её скорость составляет $3 \, \text{км/ч}$.

Шаг 4: Расчет времени для каждой части пути.

• Для движения на 3 км яхта затратила 1 час. Но по условиям задачи говорится, что она двигалась 0,5 часа в одну сторону и 0,5 часа в другую.
• Так как яхта за 1 час проходит 3 км, значит, за 0,5 часа (или 30 минут) она проходит:

  $$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 3 \times 0,5 = 1,5 \, \text{км}.$$

Шаг 5: Вывод.

• Яхта прошла 1,5 км в одну сторону за 0,5 часа, и 1,5 км в обратную сторону за 0,5 часа.

Ответ:

• Яхта двигалась 30 минут (0,5 ч) в одном направлении и 30 минут (0,5 ч) обратно.

б) График:

График представляет собой визуализацию движения яхты. Для построения графика нужно учитывать:

Время на оси $x$ (горизонтальная ось).

Расстояние на оси $y$ (вертикальная ось).

Шаг 1: Начальная точка.

• Начальная точка графика — это точка старта яхты (когда она только отходит от причала, $y = 0$).

Шаг 2: Движение в одну сторону.

• За 0,5 часа яхта проходит 1,5 км, то есть на графике эта часть будет отрезком, где значение $y$ увеличивается на 1,5 км, а $x$ изменяется от 0 до 0,5 ч.

Шаг 3: Движение обратно.

• За следующие 0,5 часа яхта возвращается к причалу, проходя те же 1,5 км. На графике эта часть будет иметь вид отрезка, где значение $y$ снова уменьшается с 1,5 км до 0, и время $x$ изменяется от 0,5 до 1 ч.

Шаг 4: Описание графика.

• График будет представлять собой прямые линии с углом наклона, соответствующим скорости яхты. Он будет симметричен относительно времени, прошедшего на пути туда и обратно.
•