Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 731 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Андрей и Вадим совершили утреннюю пробежку по одному и тому же маршруту. На рисунке 5.10 изображены графики, показывающие зависимость расстояния s, которое пробежал каждый из них, от времени бега t. Используя графики, определите, какие из следующих утверждений верны, а какие нет.
1) Длина дистанции 6 км.
2) Андрей и Вадим стартовал одновременно.
3) Вадим перегнал Андрея через 30 мин после своего старта.
4) Андрей догнал Вадима в середине дистанции.
5) Первые 2 км Андрей и Вадим бежали с одинаковой скоростью.
6) Андрей пробежал всю дистанцию на 10 мин быстрее Вадима. Запишите еще несколько верных утверждений, описывающих утреннюю пробежку Андрея и Вадима.
- Верно.
- Неверно, Андрей стартовал на 10 мин позже Вадима.
- Неверно, Андрей перегнал Вадима через 20 мин после своего старта.
- Верно.
- Верно.
- Неверно, Андрей пробежал всю дистанцию на 20 мин быстрее Вадима.
- Андрей затратил на весь путь 40 мин мин).
- Вадим пробежал дистанцию за 60 мин.
1) Верно.
Это утверждение правильно, так как оно согласуется с предыдущими расчетами или описанием ситуации. Верное утверждение подтверждает факт, который соответствует условиям задачи.
2) Неверно, Андрей стартовал на 10 мин позже Вадима.
- Утверждение неверно, так как согласно условиям задачи, Андрей начал движение позже, чем Вадим, на 10 минут.
- Это важно учитывать при вычислениях времени, так как оно влияет на их скорости и моменты, когда они перегоняют друг друга.
3) Неверно, Андрей перегнал Вадима через 20 мин после своего старта.
- Это утверждение неверно. По условиям задачи, Андрей стартовал позже на 10 минут, но он успел перегнать Вадима через 20 минут после своего старта.
- То есть, хотя он стартовал позже, скорость Андрея была выше, и он догнал Вадима через 20 минут с момента его старта.
4) Верно.
Это утверждение верно, так как оно подтверждает правильность описания процесса, и соответствующие действия и время, скорее всего, совпадают с условиями задачи.
5) Верно.
Утверждение верно, если все предыдущие расчеты совпадают с данным результатом. Например, если время и расстояние соответствуют данным условиям задачи, то это утверждение является правильным.
6) Неверно, Андрей пробежал всю дистанцию на 20 мин быстрее Вадима.
- Это утверждение неверно. Если бы Андрей пробежал дистанцию на 20 минут быстрее, это означало бы, что разница во времени между их результатами была бы равной 20 минут.
- Однако, по данным условиям задачи, Андрей был быстрее на 10 минут, а не на 20 минут.
7) Андрей затратил на весь путь 40 мин мин).
- Это правильное утверждение. Так как Андрей стартовал на 10 минут позже, чем Вадим, и затраты времени на весь путь у Андрея составляют 40 минут (50 минут у Вадима минус 10 минут задержки старта).
8) Вадим пробежал дистанцию за 60 мин.
- Это утверждение верно, так как время, которое потребовалось Вадиму для прохождения всей дистанции, составило 60 минут, что также соответствует данным условиям задачи.
Алгебра
