ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 726 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

На рисунке 5.5 изображен график изменения роста Тани от рождения до 20 лет. Используя график, ответьте на вопросы:
а) Какого роста была Таня в момент рождения? в 1 год? в 5 лет? в 12 лет?
б) К какому возрасту рост Тани достиг 1 м? 1 м 50 см?
в) Когда рост Тани стал вдвое больше ее роста при рождении?
г) Укажите промежуток времени, когда Таня росла быстрее всего.
д) Когда Таня росла быстрее — с 4 до 12 лет или с 12 до 20 лет?

а) В момент рождения Таня была $55$ см; в 1 год она была $80$ см; в 5 лет — $107$ см; в 12 лет — $148$ см.

б) 1 м Таня была в 4 года; 1 м $50$ см — в 14 лет.

в) $55 \cdot 2 = 110$ см — в 6 лет.

г) Быстрее всего Таня росла с рождения и до года.

д) С 4 до 12 лет Таня росла быстрее, чем с 12 до 20 лет, так как:

$$\frac{148 — 100}{12 — 4} = \frac{48}{8} = 6 \text{ (см в год)}.$$

$$\frac{178 — 148}{20 — 12} = \frac{30}{8} = \frac{15}{4} = 3 \frac{3}{4} \text{ (см в год)}.$$

а) Рост Тани в разные годы

У нас есть следующие данные о росте Тани:

• В момент рождения — $55$ см.
• В 1 год — $80$ см.
• В 5 лет — $107$ см.
• В 12 лет — $148$ см.

Шаг 1: Расчет роста за первый год:

• Разница между ростом в 1 год и при рождении:

  $$80 — 55 = 25 \text{ см}.$$

Шаг 2: Расчет роста с 1 года до 5 лет:

• Разница между ростом в 5 лет и в 1 год:

  $$107 — 80 = 27 \text{ см}.$$

• Рост в этом периоде составил 27 см.

Шаг 3: Расчет роста с 5 лет до 12 лет:

• Разница между ростом в 12 лет и в 5 лет:

  $$148 — 107 = 41 \text{ см}.$$

• Рост за этот период составил 41 см.

б) Таня в возрасте 4 и 14 лет

В 4 года Таня была 1 м. (или $100$ см), так как в таблице указывается, что в 4 года её рост составил 1 м.

В 14 лет Таня была 1 м 50 см. (или $150$ см).

в) Рост Тани в 6 лет

Для нахождения роста Тани в 6 лет, умножим её рост при рождении (55 см) на 2:

$$55 \cdot 2 = 110 \text{ см}.$$

Таким образом, в 6 лет Таня была $110$ см.

г) Быстрый рост в первые годы жизни

Таня росла быстрее всего с рождения до 1 года. Это можно подтвердить расчетами.

Шаг 1: Рассчитаем скорость роста за первый год:

• За первый год Таня выросла на $25$ см ($80 — 55 = 25$).

Шаг 2: Рассчитаем скорость роста за следующие годы:

• С 1 года до 5 лет она выросла на $27$ см ($107 — 80 = 27$).
• С 5 до 12 лет она выросла на $41$ см ($148 — 107 = 41$).

Мы видим, что скорость роста в первый год была самой высокой (Таня выросла на 25 см за 1 год). Следовательно, она росла быстрее всего с рождения до 1 года.

д) Сравнение роста с 4 до 12 лет и с 12 до 20 лет

Теперь сравним, как быстро Таня росла с 4 до 12 лет и с 12 до 20 лет.

Шаг 1: Рассчитаем средний рост с 4 до 12 лет:

• Разница между ростом в 12 лет и в 4 года:

  $$148 — 100 = 48 \text{ см}.$$

• Период с 4 до 12 лет составляет 8 лет.
• Средний рост в год за этот период:

  $$\frac{48}{8} = 6 \text{ см в год}.$$

Шаг 2: Рассчитаем средний рост с 12 до 20 лет:

• Разница между ростом в 20 лет (в данном случае, возьмем рост в 18 лет) и в 12 лет:

  $$178 — 148 = 30 \text{ см}.$$

• Период с 12 до 20 лет составляет 8 лет.
• Средний рост в год за этот период:

  $$\frac{30}{8} = 3 \frac{3}{4} \text{ см в год}.$$

Шаг 3: Сравнение:

• Средний рост с 4 до 12 лет: $6$ см в год.
• Средний рост с 12 до 20 лет: $3 \frac{3}{4}$ см в год.

Вывод: С 4 до 12 лет Таня росла быстрее, чем с 12 до 20 лет.